01 · 통화량과 본원통화를 구분한다

C는 민간이 보유한 현금, D는 예금, R은 은행의 지급준비금이다. 통화량 M은 현금과 예금의 합이고, 본원통화 H는 현금과 지급준비금의 합이다.

현금-예금비율 c와 지급준비율 r은 모두 예금 D를 분모로 한다. 따라서 C=cD, R=rD로 쓸 수 있다. 이 문항에서 은행은 초과지급준비금을 보유하지 않는다.

c=0.25는 예금 1에 대해 현금을 0.25 보유한다는 뜻이다. 현금이 통화량의 25%라는 뜻은 아니다.

02 · 예금을 공통 기준으로 통화승수를 구한다

본원통화는 C+R=cD+rD이므로 (c+r)D다. 통화량은 C+D=cD+D이므로 (1+c)D다. 두 값을 나누면 예금 D가 약분된다.

통화승수 m은 본원통화 1에 대응하는 통화량이다. c=r=0.25를 넣으면 1.25를 0.50으로 나누어 2.5가 된다. ①은 옳다.

단순히 1/r=4를 쓰면 민간의 현금 보유를 빠뜨린다. c=0인 경우에만 이 모형의 통화승수가 1/r로 단순해진다.

03 · 예금부터 구하고 현금·준비금을 계산한다

H=(c+r)D에서 예금 D를 먼저 구한다. 300을 0.50으로 나누면 예금은 600이고, 현금과 지급준비금은 각각 600의 25%인 150이다. ②는 옳다.

본원통화를 검산하면 C+R=150+150=300이다. 통화량은 C+D=150+600=750이고, 통화승수로도 2.5×300=750이다. ③은 옳다.

현금 150을 통화량 750으로 나누면 현금 비중은 20%다. 현금-예금비율 25%와 현금-통화량비율 20%를 구별한다.

04 · 현금-예금비율이 0.5로 상승하면

본원통화 300과 지급준비율 0.25는 그대로 두고 c만 0.5로 바꾼다. 통화승수는 2, 통화량은 600으로 감소한다. ④는 옳다.

예금은 400이고 현금은 0.5×400=200, 지급준비금은 0.25×400=100이다. 현금과 준비금의 합은 여전히 300이다.

현금은 150에서 200으로 늘지만 예금은 600에서 400으로 줄어든다. 통화량 변화는 +50-200=-150이므로 750에서 600으로 감소한다.

05 · c가 높아질수록 통화승수가 낮아진다

가로축은 현금-예금비율 c(%), 세로축은 통화승수 m이다. 지급준비율은 25%로 고정했다. c가 25%일 때 m=2.5, 50%일 때 m=2다.

현금을 더 보유하면 같은 본원통화 중 은행의 지급준비금으로 남는 몫이 줄어든다. 고정된 지급준비율에서 예금 규모가 줄어 통화승수가 낮아진다.

06 · 분자와 분모가 함께 커질 때의 판단

c가 커지면 분자 1+c도 커지지만, 분모 c+r도 커진다. 분자가 커진다는 이유만으로 비율 전체가 커진다고 판단하면 안 된다.

m을 1+(1-r)/(c+r)로 쓰면 쉽다. r=0.25에서는 분자 1-r=0.75가 고정된 채 분모만 커져 통화승수가 감소한다.

지급준비율이 100%인 r=1에서는 m=1로 일정하다. 감소라는 결론은 c+r>0, 0≤r<1의 조건에서 성립하며, 이 문항의 r=0.25는 그 범위 안이다.

07 · 현금 증가와 통화량 증가를 혼동하지 않는다

⑤는 현금보유성향 상승이 통화승수와 통화량을 높인다고 말한다. 본원통화와 지급준비율이 고정된 이 문항에서는 통화승수와 통화량이 모두 감소하므로 틀렸다.

①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 정답은 ⑤다. 현금만 따로 보지 말고 예금 변화까지 더해 통화량을 판단한다.

풀이 순서는 C=cD·R=rD로 변환 → H에서 D 계산 → C·R·M 복원 → M/H로 검산이다. 비교할 때는 무엇을 고정하고 무엇을 바꾸는지 먼저 표시한다.

01 · LM을 움직이는 것은 실질화폐공급이다

Y는 소득, r은 금리, M은 명목통화량, P는 물가수준이다. L은 실질화폐수요이며, 화폐시장에서는 실질화폐공급 M/P와 같아야 한다.

이 문항은 단기 폐쇄경제의 IS-LM 모형이다. IS는 Y=1200-40r, 투자함수는 I=200-10r로 주어져 있다.

LM 이동을 판단할 때는 명목통화량 M만 보지 않고 M/P가 실제로 변했는지 확인한다. 실질화폐공급이 300에서 400으로 늘어나는 경우와 명목·물가가 함께 오르는 경우를 구별한다.

02 · 초기 LM을 Y에 대해 정리한다

초기 실질화폐공급 300을 실질화폐수요와 같게 놓는다. -20r을 오른쪽으로 넘긴 뒤, 양변을 0.5로 나누면 Y=600+40r이다. ①은 옳다.

가로축이 Y, 세로축이 r인 그림에서는 r=Y/40-15로 읽는다. 소득이 늘면 화폐수요가 늘어나므로 공급이 일정할 때 균형금리도 올라간다.

문항의 계수에 맞춰 r의 수치를 그대로 대입한다. 예를 들어 r=7.5를 임의로 0.075로 바꾸지 않는다.

03 · IS와 초기 LM을 동시에 만족시킨다

IS의 Y와 LM의 Y를 같게 놓는다. 1200-40r=600+40r을 풀면 금리는 7.5이고, 이를 IS에 넣으면 소득은 900이다. ②는 옳다.

화폐시장을 다시 확인하면 L=0.5×900-20×7.5=450-150=300이다. 실질화폐공급과 정확히 일치한다.

투자함수에 같은 금리 7.5를 넣으면 초기 투자는 125다. 아래첨자 0은 정책변화 전의 값을 뜻한다.

04 · 실질화폐공급 400에서 새 균형을 구한다

실질화폐공급만 400으로 바꾸어 정리하면 새 LM은 Y=800+40r이다. 같은 금리에서 대응하는 소득이 200 커지므로 LM이 오른쪽으로 이동한다.

IS와 새 LM을 동시에 풀면 금리는 5, 소득은 1000이다. ③은 옳다. 화폐수요도 0.5×1000-20×5=400으로 새 공급과 일치한다.

금리 5를 투자함수에 넣으면 투자는 150이다. 초기 125에서 150으로 증가하므로 ④도 옳다.

05 · LM 이동과 IS 위 균형 이동을 구분한다

가로축은 소득 Y, 세로축은 금리 r이다. 회색 IS는 그대로이고, 초기 LM은 청록 실선, 새 LM은 빨강 점선이다.

실질화폐공급 증가로 LM이 오른쪽·아래쪽으로 이동한다. 균형은 같은 IS 위에서 E₀에서 E₁로 옮겨 소득이 증가하고 금리가 하락한다.

06 · 금리 하락이 투자 증가로 이어진다

실질화폐공급 증가 → 금리 하락 → 투자 증가 → 균형소득 증가의 순서로 읽는다. 계산값은 금리 -2.5, 투자 +25, 소득 +100이다.

LM의 수평 이동폭 200과 최종 균형소득 증가 100은 다르다. 수평 이동폭은 금리를 고정해 비교한 값이고, 최종 균형에서는 금리도 함께 내려간다.

이 문항의 계수에서는 소득 증가가 실질화폐공급 증가와 같은 100이다. 이를 모든 IS-LM 모형의 공통 승수로 외우지 않고 주어진 두 식으로 확인한다.

07 · 명목통화와 물가가 같은 비율로 오르면

⑤는 명목통화량이 늘기만 하면 물가가 같은 비율로 올라도 실질화폐공급이 증가한다고 말한다. 분자와 분모에 같은 배수를 곱하면 비율은 그대로이므로 틀렸다.

다른 조건이 같고 M/P가 유지되면 LM도 유지된다. 예를 들어 M과 P가 모두 10% 오르면 1.1이 약분되므로 초기 실질화폐공급 300과 균형 (900,7.5)이 그대로다.

①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 정답은 ⑤다. 정책효과는 M/P 확인 → LM 정리 → IS와 연립 → 투자 계산의 순서로 판단한다.

Q091 · 1

CATCH DNA128 Q091 · 1/7 화폐수량설 · 정확 피셔식 01 · 물가 계산과 채권금리 계산을 나눈다 첫 식은 문항에서 사용하라고 준 비례성장률 관계다. 모자 기호는 성장률이며, M은 통화량, V는 화폐유통속도, P는 물가수준, Y는 실질산출량이다. 두 번째 식은 별도의 1년 채권시장에서 사용하는 정확 피셔방정식 이다. i는 명목이자율, r은 기대 실질이자율, 위첨자 e가 붙은 물가 상승률은 기대인플레이션율이다. 성장률식으로 구할 물가상승률과 채권시장에 별도로 주어진 기대 인플레이션율을 같은 값으로 놓지 않는다. 각각의 식에 해당하는 조건만 대입한다. CATCH DNA128 · 강의노트 c M + c V = cP + c Y 1 + i = (1 + r)(1 + πe)

Q091 · 2

CATCH DNA128 Q091 · 2/7 화폐수량설 · 정확 피셔식 02 · 물가상승률은 8+1-4=5%다 통화량 증가율과 유통속도 증가율을 더한 뒤 실질산출량 증가율을 뺀다. 주어진 식에서 물가상승률은 5%이므로 ①은 옳다. 다른 조건이 같으면 통화량이나 유통속도의 성장률 상승은 물가상 승률을 높이고, 실질산출량 성장률 상승은 물가상승률을 낮춘다. 문항이 지정한 덧셈 형태의 성장률식을 그대로 쓴다. 주어진 8%·1%·4%를 임의로 1.08×1.01÷1.04의 유한기간 곱셈식으 로 바꾸지 않는다. CATCH DNA128 · 강의노트 cP = c M + c V −c Y cP = 8% + 1% −4% = 5%

Q091 · 3

CATCH DNA128 Q091 · 3/7 화폐수량설 · 정확 피셔식 03 · 유통속도 성장률 1%p가 그대로 반영된다 유통속도 증가율만 0%로 바꾸면 물가상승률은 4%다. ②는 옳다. 통화량 증가율 8%와 실질산출량 증가율 4%는 그대로 둔다. 두 성장률을 고정하면 물가상승률은 유통속도 증가율에 4%p를 더한 값이다. 유통속도 증가율이 0%에서 1%로 오르면 물가상승 률은 4%에서 5%로 오른다. 증가율 자체의 차이를 말하므로 변화폭은 1%p다. 유통속도 증가 율이 1%p 높아질 때 물가상승률도 1%p 높아진다는 ④는 옳다. CATCH DNA128 · 강의노트 c V = 0% : cP = 8% + 0% −4% = 4% ∆cP = ∆c V = 1%p

Q091 · 4

CATCH DNA128 Q091 · 4/7 화폐수량설 · 정확 피셔식 04 · 정확 피셔식은 1.02×1.04를 곱한다 채권시장의 기대 실질이자율 2%와 기대인플레이션율 4%를 소 수 0.02와 0.04로 바꾸어 곱한다. 1+i는 원리금 배수이므로 마지 막에 1을 뺀다. 1.02×1.04=1.0608이므로 명목이자율은 6.08%다. ③은 옳다. 단순 합인 6%와 계산값이 다르다. 검산하면 1.0608÷1.04-1=0.02다. 물가상승을 반영해 환산한 실질수익률이 주어진 2%로 돌아온다. CATCH DNA128 · 강의노트 1 + i = (1 + 0.02)(1 + 0.04) = 1.0608 i = 0.0608 = 6.08%

Q091 · 5

CATCH DNA128 Q091 · 5/7 화폐수량설 · 정확 피셔식 05 · 정확식과 근사식의 차이는 교차항이다 정확식을 전개하면 실질이자율과 기대인플레이션율의 합에 두 값 의 곱이 추가된다. 근사식은 이 교차항을 생략한 식이다. 교차항 0.0008은 이자율 차이로 0.08%p, 즉 8bp다. 0.08%p 를 8%p로 바꾸거나 6%에 대한 상대 증가율로 읽지 않는다. 두 값이 모두 양수인 이 문항에서는 정확 명목이자율이 근삿값보 다 크다. 둘 중 하나가 0이면 교차항도 0이지만, 항상 합과 정확히 같다는 ⑤는 틀렸다. CATCH DNA128 · 강의노트 i = r + πe + rπe rπe = 0.02 × 0.04 = 0.0008 i = 6% + 0.08%p = 6.08%

Q091 · 6

CATCH DNA128 Q091 · 6/7 화폐수량설 · 정확 피셔식 유통속도 증가율 +1%p → 물가상승률 +1%p 통화량 증가율 8%와 실질산출량 증가율 4%를 고정한다. 유통 속도 증가율이 0%에서 1%로 바뀌면 물가상승률은 4%에서 5%가 된다. 물가수준 P 자체가 아니라 증가율 사이의 관계다. 정확 피셔식 의 명목금리 6.08% 계산과도 구분한다. CATCH DNA128 · 강의노트 c P = 8% + c V −4% = 4% + c V ∆c P = ∆c V = 1%p

Q091 · 7

CATCH DNA128 Q091 · 7/7 화폐수량설 · 정확 피셔식 07 · 5%와 4%의 역할을 끝까지 구별한다 화폐수량설의 물가상승률은 5%다. 정확 피셔식의 기대인플레이 션율은 별도로 주어진 4%다. 앞에서 구한 5%를 채권시장 기대 값으로 대신 넣을 근거가 없다. 풀이 순서는 식의 역할 구별 → 성장률 8+1-4 계산 → 채권시장 1.02×1.04 계산 → 교차항 확인이다. ①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 정답은 ⑤다. 정확식과 근사식 을 구별하고, 항상이라는 표현은 교차항이 0이 아닌 경우로 반박 한다. CATCH DNA128 · 강의노트 cP = 5%, πe = 4% iexact = 6.08%, iapprox = 6%

Q092 · 1

CATCH DNA128 Q092 · 1/7 화폐수량설 · 수준과 성장률 01 · 수준식과 성장률식을 구분한다 M은 통화량, V는 화폐유통속도, P는 물가수준, Y는 실질산출량이 다. PY는 명목산출액이며, 수준식에서 물가수준은 통화량과 유통 속도의 곱을 실질산출량으로 나눈 값이다. 모자 기호는 성장률을 뜻한다. 물가상승률을 구할 때는 문항에서 지정한 비례성장률식을 사용하며, 수준 P와 성장률을 같은 수치로 취급하지 않는다. 장기에는 실질산출량이 실물요인으로 결정된다는 가정이 있다. 교 환방정식 자체와 이 장기 가정을 함께 놓아야 통화량 변화가 주로 물가에 반영되는 이유를 설명할 수 있다. CATCH DNA128 · 강의노트 MV = PY, P = MV Y cP = c M + c V −c Y

Q092 · 2

CATCH DNA128 Q092 · 2/7 화폐수량설 · 수준과 성장률 02 · 초기 물가수준은 2다 M=100, V=5, Y=250을 수준식에 대입한다. 명목지출액 500을 실질산출량 250으로 나누면 물가수준은 2다. ①은 옳다. P=2는 물가수준이지 물가상승률 2%가 아니다. 물가상승률을 알 려면 다른 시점과의 비교나 별도의 성장률 조건이 필요하다. 왼쪽 MV와 오른쪽 PY가 모두 500인지 다시 확인하면 단위와 계 산을 함께 검산할 수 있다. CATCH DNA128 · 강의노트 P0 = 100 × 5 250 = 2 MV = 500 = P0Y = 2 × 250

Q092 · 3

CATCH DNA128 Q092 · 3/7 화폐수량설 · 수준과 성장률 03 · 통화량 두 배는 물가수준 두 배다 유통속도 V=5와 실질산출량 Y=250을 고정한 채 통화량을 100 에서 200으로 늘린다. 물가수준은 2에서 4로 두 배가 되므로 ② 는 옳다. 명목산출액 PY는 500에서 1000으로 늘지만 실질산출량 Y는 250 그대로다. 이 조건에서 명목변수와 실질변수의 반응을 구별 한다. 실질화폐잔고 M/P도 100÷2=50에서 200÷4=50으로 유지된다. 명목통화량이 늘었다는 사실만으로 실질 구매력이 늘었다고 판단 하지 않는다. CATCH DNA128 · 강의노트 P1 = 200 × 5 250 = 4 P1 P0 = M1 M0 = 2 (V, Y fixed)

Q092 · 4

CATCH DNA128 Q092 · 4/7 화폐수량설 · 수준과 성장률 수준: 통화량 2배면 물가수준 2배 V=5와 Y=250을 고정한다. M이 100에서 200으로 두 배가 되 면 P도 2에서 4로 두 배가 된다. 이것은 물가수준의 비교다. 일회적인 수준 변화가 이후에도 더 높은 물가상승률이 지속된다는 뜻은 아니다. CATCH DNA128 · 강의노트 P = 5 250M = 0.02M M : 100 →200, P : 2 →4

Q092 · 5

CATCH DNA128 Q092 · 5/7 화폐수량설 · 수준과 성장률 05 · 물가상승률은 10-2-3=5%다 통화량 증가율 10%에 유통속도 증가율 -2%를 더하고, 실질산출 량 증가율 3%를 뺀다. 물가상승률은 5%이므로 ③은 옳다. 유통속도가 감소하는 경우이므로 -2%의 부호를 유지한다. 물가 상승률 5%와 실질산출량 증가율 3%의 합이 8%로 왼쪽과 같은 지 확인한다. 문항에서 사용하라고 준 덧셈 형태의 성장률식을 따른다. 이를 임 의로 1.10×0.98÷1.03의 유한기간 곱셈식으로 바꾸지 않는다. CATCH DNA128 · 강의노트 cP = 10% + (−2%) −3% = 5% c M + c V = 8% = cP + c Y

Q092 · 6

CATCH DNA128 Q092 · 6/7 화폐수량설 · 수준과 성장률 성장률: 유통속도 증가율 상승의 효과 통화량 증가율 10%, 실질산출량 증가율 3%를 고정한다. 유통 속도 증가율이 -2%에서 -1%로 높아지면 물가상승률은 5%에 서 6%가 된다. 물가상승률이 하락한다는 ⑤는 틀리다. 증가율의 1%p 변화와 물가수준의 1% 변화를 혼동하지 않는다. CATCH DNA128 · 강의노트 c P = 10% + c V −3% 10 −2 −3 = 5, 10 −1 −3 = 6

Q092 · 7

CATCH DNA128 Q092 · 7/7 화폐수량설 · 수준과 성장률 07 · 통화량 수준과 지속적인 증가율을 구분한다 장기 고전적 화폐수량설에서 V와 실질 Y의 경로가 주어져 있으면, 통화량 수준의 영구적인 비례증가는 주로 물가수준의 같은 비례 증가로 반영된다. ④는 옳다. 통화량 수준을 한 번 높여 이후에도 높은 수준을 유지하는 것과 통 화량 증가율을 계속 높이는 것은 다르다. 일정한 배수의 수준 차이 가 이후 물가상승률의 영구적인 추가 상승을 뜻하지는 않는다. 장기 실물요인 가정을 단기 산출량이 항상 불변이라는 주장으로 넓히지 않는다. ①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않으므로 정답은 ⑤ 다. CATCH DNA128 · 강의노트 M ′(t) = λM(t) ⇒P ′(t) = λP(t) (V(t), Y(t) given, λ > 0)

01 · 산출량은 물가의 예상오차에 반응한다

P는 실제 물가수준, Pᵉ는 사전에 예상한 물가수준이다. 자연산출량은 1000이고, 실제 물가와 예상 물가의 차이 1단위에 산출량이 50만큼 반응한다.

판정의 출발점은 물가가 올랐는지가 아니라 P-Pᵉ가 얼마인지다. 두 물가가 함께 오르면 예상오차가 없고, 실제 물가만 예상보다 높으면 양의 산출갭이 생긴다.

여기서 P-Pᵉ는 물가수준의 차이다. 두 시점의 물가상승률이나 인플레이션율 차이로 임의로 바꾸지 않는다.

02 · 완전히 예상하면 산출량은 1000이다

정책이 완전히 예상되면 실제 물가 104가 예상 물가에도 반영된다. 예상오차는 0이므로 산출량은 자연산출량 1000이다. ①은 옳다.

Pᵉ=100을 그대로 놓고 계산하면 예상 밖 정책의 경우와 섞이게 된다. 예상된 정책을 계산할 때는 P와 Pᵉ를 함께 104로 바꾼다.

이 결과는 주어진 루카스형 공급식의 결론이다. 모든 경제모형에서 모든 정책의 실질효과가 없다는 일반명제로 넓히지 않는다.

03 · 예상 밖 물가 상승이면 1200이 가능하다

사전 예상 물가가 100인 상태에서 예상 밖 수요확대로 실제 물가가 104가 되면, 물가 예상오차는 4다. 산출량은 자연수준보다 200 높은 1200이 될 수 있다. ②는 옳다.

합리적 기대도 실현되는 모든 충격을 미리 아는 것은 아니다. 이용 가능한 정보에 없던 충격 때문에 실제 물가와 예상 물가가 달라질 수 있다.

이 계산은 P=104가 실현되었다는 조건부 계산이다. 수요확대 규모와 물가 사이의 관계까지 공급식 하나로 결정하지는 않는다.

04 · 같은 실제 물가도 기대에 따라 결과가 다르다

가로축은 실질산출량 Y, 세로축은 물가수준 P다. A=(1000,100)에서 예상 밖 상승은 B=(1200,104), 완전히 예상된 상승은 C=(1000,104)에 해당한다.

B는 Pᵉ=100인 단기공급곡선 위, C는 Pᵉ=104인 곡선 위다. 점선 Y=1000은 자연산출량이다. A→B와 A→C는 서로 다른 기대 조건을 비교한다.

05 · 합리적 기대는 완전예견이 아니다

합리적 기대는 이용 가능한 정보 I와 정책 규칙을 기대 형성에 반영한다는 뜻이다. 예상오차의 조건부 평균은 0이지만, 매번 실현된 예상오차가 0이어야 하는 것은 아니다.

체계적으로 반복되어 예상 가능한 명목수요 확대를 지속적인 놀라움으로 이용할 수는 없다. 이 모형에서 산출량을 영구히 자연수준 위에 유지할 수 없으므로 ③은 옳다.

오차 +4와 -4가 같은 확률로 생기면 평균 오차는 0이다. 이 예시의 산출량은 1200과 800이고 평균은 1000이다. 두 확률은 개념 설명을 위한 예시이며 원문의 추가 조건이 아니다.

06 · 약속 뒤에 이탈 유인이 생길 수 있다

동태적 비일관성은 사전에 약속한 정책과, 민간의 기대가 형성된 뒤 정책당국이 실행하고 싶은 정책이 달라질 수 있다는 문제다. ④는 옳다.

순서를 따라 읽는다. 먼저 정책을 약속하고, 민간이 그 약속을 고려해 기대를 형성한다. 그 뒤 당국에게 약속에서 이탈할 유인이 생길 수 있다.

민간이 이런 유인을 예상하면 기대 형성에 반영할 수 있다. 따라서 이탈 유인이 있다는 사실이 당국이 언제나 민간을 속여 산출량을 높일 수 있다는 뜻은 아니다.

주어진 공급식에는 당국의 목표함수나 구체적인 정책 규칙이 없다. 이 문항에서는 개념을 판정하며, 특정한 물가 편향이나 균형 수치를 계산하지 않는다.

07 · 예상 여부와 모형의 범위를 함께 확인한다

정책이 예상되었는가, P와 Pᵉ를 어떻게 넣는가, 주어진 모형이 허용하는 결론인가를 차례로 확인한다. 예상오차가 음수이면 산출량은 자연수준보다 낮아질 수도 있다.

⑤의 “예상 여부와 관계없이”와 “절대로”가 과도한 주장이다. Pᵉ=100, P=104에서 Y=1200이라는 반례가 있으므로 합리적 기대하에서도 예상 밖 명목충격은 단기 실질산출에 영향을 줄 수 있다.

①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 정답은 ⑤다. 예상 가능한 정책의 체계적 산출 확대 한계와 예상 밖 충격의 단기 효과를 구분한다.

01 · 같은 재정확대도 모형의 조건부터 읽는다

두 모형에 공통으로 조세 T=200과 소비함수가 주어지고, 정부지출이 200에서 300으로 증가한다. 그러나 무엇이 고정되고 무엇이 조정되는지가 다르다.

고전학파 모형은 산출량 Y=1000이 주어져 있다. 대부자금시장에서 국민저축과 투자가 같아지도록 이자율 r이 조정된다.

케인즈 단기모형은 물가와 이자율이 고정되고 투자 I=300이다. 생산이 계획지출에 맞춰 조정되므로 Y를 재화시장 균형식에서 구한다.

고전학파의 투자함수 I=500-50r를 케인즈 모형에 가져오거나, 케인즈 승수를 고전학파의 고정 산출량에 적용하지 않는다.

02 · 고전학파 초기: 소비 500, 저축·투자 300

고전학파의 Y=1000을 소비함수에 대입하면 C=500이다. 초기 국민저축은 1000-500-200=300이다. S=I이므로 투자도 300이고 이자율은 4다. ①은 옳다.

국민저축 S는 민간저축과 정부저축의 합이다. 민간저축은 Y-T-C=300, 정부저축은 T-G=0이므로 합계가 300이다.

민간저축 Y-T-C만을 국민저축으로 쓰면 정부지출이 바뀐 뒤의 결과를 놓친다. 국민저축을 계산할 때는 Y-C-G를 사용한다.

03 · 고전학파 재정확대: 투자 100이 구축된다

정부지출이 300이 되어도 고전학파의 Y는 1000으로 고정된다. 조세도 그대로이므로 소비는 500으로 유지되고, 국민저축은 200으로 감소한다.

민간저축은 300 그대로지만 정부저축은 200-300=-100이 된다. 국민저축 200에 맞춰 투자가 300에서 200으로 줄고, 이자율은 4에서 6으로 오른다.

정부지출 증가 100과 투자 감소 100이 정확히 상쇄된다. 완전구축이며 Y=1000이다. ②는 옳다. 이 결론은 주어진 고전학파 모형의 조건에서 나온다.

04 · 저축 감소는 이자율을 올리고 투자를 줄인다

가로축은 국민저축 S와 투자 I, 세로축은 이자율 r이다. Y와 T가 고정되어 국민저축은 이자율과 무관한 수직선이다. 정부지출 증가는 저축선을 300에서 200으로 왼쪽 이동시킨다.

투자곡선 위 균형이 A=(300,4)에서 B=(200,6)으로 바뀐다. 정부지출이 증가했는데 민간저축이 아니라 국민저축이 감소하는 경로를 확인한다.

05 · 케인즈 단기: 지출 증가가 생산을 늘린다

케인즈 단기모형에서는 고정된 투자 I=300을 사용한다. 재화시장 균형 Y=C+I+G에 소비함수를 넣으면 Y=0.5Y+300+G다.

처음 G=200이면 Y=2×500=1000이고 C=500이다. ③은 옳다. G=300이면 Y=2×600=1200이고 C=600이 된다.

조세·투자가 고정된 이 단순모형의 정부지출승수는 1÷(1-0.5)=2다. 정부지출 100 증가가 산출량 200 증가와 소비 100 증가를 만든다. ④는 옳다.

06 · 계획지출은 100, 균형산출은 200 증가한다

가로축은 Y, 세로축은 계획지출 AE다. 45도선 AE=Y와 계획지출선이 만나는 점에서 균형이 성립한다. 정부지출 증가로 계획지출선이 같은 Y에서 100만큼 위로 이동한다.

균형은 E₀=(1000,1000)에서 E₁=(1200,1200)으로 바뀐다. 최초 정부지출 100에 소득 증가에 따른 소비 100이 더해져 산출량은 200 증가한다.

07 · 같은 정부지출 증가, 다른 조정변수

고전학파에서는 Y와 C가 그대로이고 r이 올라 I가 100 줄어든다. 케인즈 단기모형에서는 물가·이자율과 I가 고정된 가운데 Y가 200, C가 100 늘어난다.

지출항목으로 검산한다. 고전학파는 1000=500+200+300, 케인즈는 1200=600+300+300이다. 각각 Y=C+I+G를 만족한다.

케인즈의 국민저축은 재정확대 뒤에도 1200-600-300=300으로 투자와 같다. Y가 증가하므로 고전학파처럼 국민저축이 반드시 100 감소한다고 할 수 없다.

①·②·③·④는 옳다. 두 모형 모두 산출량이 200 증가한다는 ⑤는 고전학파의 고정 산출량 조건과 맞지 않으므로 정답은 ⑤다.

01 · 가속도항은 산출의 수준이 아니라 변화량이다

현재 산출량은 자율지출 A, 전기 산출량의 0.5배, 그리고 전기 산출 증가분의 0.25배를 더한 값이다. 마지막 항은 전기의 산출 수준 자체가 아니라 두 시점의 차이에 반응한다.

충격 전 A=100이며 Y₋₁=Y₀=200이다. t=1부터 A가 120으로 영구적으로 올라가므로 t=1, 2, 3의 계산에 모두 A=120을 사용한다.

시차를 한 칸씩 옮겨 읽는다. Y₁을 구할 때는 Y₀와 Y₋₁, Y₂에는 Y₁과 Y₀, Y₃에는 Y₂와 Y₁을 넣는다.

02 · 정상상태에서는 가속도항이 0이다

정상상태에서는 산출량이 시간에 따라 변하지 않는다. 따라서 Yₜ₋₁-Yₜ₋₂=0이며 가속도항도 0이 된다.

충격 전에는 200=100+0.5×200+0.25×(200-200)=200이므로 초기 정상상태 조건을 만족한다. ①은 옳다.

A가 120으로 영구적으로 높아진 뒤의 정상상태는 240이다. 이 값은 장기 도착점이며, 충격이 발생한 즉시 산출량이 240이 된다는 뜻은 아니다.

03 · 충격 직후: 아직 이전 산출 증가분이 없다

t=1의 자율지출은 이미 120으로 높아졌지만, 소비와 가속도항에 들어가는 이전 산출량은 모두 200이다.

전기 소비항은 100, 가속도항은 0이다. 따라서 Y₁=120+100+0=220이므로 ②는 옳다. 최초 산출 증가분은 자율지출 증가분과 같은 20이다.

장기승수 2를 충격 직후에 바로 적용하면 Y₁=240으로 잘못 계산한다. 시차모형에서는 그 시점에 이용하는 과거 값을 먼저 확인한다.

04 · 2기와 3기: 과거 두 값을 차례로 갱신한다

t=2에는 직전 산출 증가분이 220-200=20이므로 가속도항이 5가 된다. Y₂=235이므로 ③은 옳다.

t=3에는 235-220=15를 사용하므로 가속도항은 3.75다. Y₃=241.25로 새 정상상태 240을 1.25 초과한다. ④는 옳다.

가속도항이 5에서 3.75로 줄어도 산출량이 바로 감소하는 것은 아니다. 소비항이 110에서 117.5로 늘어 전체 합계는 더 커진다.

05 · 장기승수에는 가속도계수를 더하지 않는다

장기에는 두 과거 산출량이 같은 값에 도달하므로 가속도항 0.25(Yₜ₋₁-Yₜ₋₂)는 0이다. 0.25Y가 남는다는 ⑤의 전제가 틀렸다.

따라서 자율지출의 장기승수는 1÷(1-0.5)=2다. A가 100에서 120으로 늘면 정상상태 산출량은 200에서 240으로 늘어난다.

가속도계수는 정상상태 사이를 이동하는 과정과 안정성에 영향을 준다. 정상상태 수준의 식에서 사라진다고 단기 경로에서도 역할이 없다는 뜻은 아니다.

06 · 정상상태를 잠시 넘어도 발산은 아니다

가로축은 시점 t, 세로축은 산출량 Y다. 점은 각 시점의 계산값이고 연결선은 경로를 읽기 위한 보조선이다. 세로축은 200부터 시작한다.

산출량은 3기에 240을 넘고 4기에는 약 242.19가 된다. 이후에는 240의 위아래로 흔들리되 진폭이 작아진다. 일시적 초과와 발산을 구분한다.

07 · 수렴 여부는 편차식으로 한 번 더 확인한다

주어진 계수에서 새 정상상태와의 편차 x는 0.75배의 전기 편차에서 0.25배의 전전기 편차를 뺀 값이다. 특성방정식은 λ²-0.75λ+0.25=0이다.

두 근은 복소수이고 절댓값이 0.5이므로 이 모형의 조정 경로는 감쇠진동하며 240으로 수렴한다. 그래프에서 나타난 일시적 초과가 장기균형 계산과 모순되지 않는다.

①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 정답은 ⑤다. 시점별 계산에서는 과거 두 값을, 정상상태 계산에서는 변화량 0을 확인한다.

01 · 준칙으로 명목금리를 구한 뒤 물가를 뺀다

i는 명목정책금리, π는 인플레이션율, x는 산출갭이다. 먼저 준칙에 π와 x를 넣어 i를 구한 뒤, 문제에서 정의한 사후 실질정책금리 r=i-π를 계산한다.

인플레이션율이 2%이면 π=2, 산출갭이 -4%이면 x=-4를 넣는다. 이 문제의 수치는 % 단위이며 변화량은 %p로 읽는다. π=0.02처럼 단위를 바꾸어 대입하지 않는다.

준칙의 π 항과 실질금리 정의의 -π가 상쇄된다. 따라서 실질금리는 물가갭과 산출갭에 각각 0.5만큼 반응한다.

02 · 목표 인플레이션과 산출갭 0을 기준으로

π=2이고 x=0이면 물가갭 π-2와 산출갭이 모두 0이다. 준칙의 두 조정항이 사라져 명목정책금리는 4%다.

실질정책금리는 명목금리 4%에서 인플레이션율 2%를 뺀 2%다. 따라서 ①은 옳다.

이 기준점을 이후 변화와 비교한다. 명목금리와 실질금리를 같은 숫자로 읽지 않도록 i와 r을 나란히 적는다.

03 · 산출갭이 같으면 명목금리는 더 크게 오른다

x=0을 유지하면서 π가 2%에서 3%로 1%p 오른다. 준칙의 π 항에서 1%p, 물가갭 조정항에서 0.5%p가 추가된다.

명목정책금리는 4%에서 5.5%로 1.5%p 오른다. 여기서 인플레이션율 상승분 1%p를 빼면 실질정책금리의 상승폭은 0.5%p다. ②는 옳다.

이 결론에는 산출갭이 고정된다는 조건이 있다. 산출갭까지 함께 변하면 그 효과를 별도로 더해야 한다.

04 · 높은 물가와 음의 산출갭이 함께 나타나면

π=4이면 물가갭은 2%p이므로 물가갭 조정항은 +1%p다. x=-4이면 산출갭 조정항은 -2%p다. 두 항의 부호를 그대로 유지한다.

명목정책금리는 2+4+1-2=5%, 실질정책금리는 5-4=1%다. 따라서 ③은 옳다.

기준점의 i=4%, r=2%와 비교하면 명목금리는 오르지만 실질금리는 내린다. 물가 상승만 보고 실질금리 방향을 단정할 수 없다.

05 · 물가가 목표와 같아도 양의 산출갭에 반응한다

π=2이면 물가갭 조정항은 0이지만 x=4이면 산출갭 조정항이 +2%p다. 명목정책금리는 6%, 실질정책금리는 4%이므로 ④는 옳다.

인플레이션율이 같으므로 명목금리와 실질금리가 모두 기준점보다 2%p 높다. 실질금리에는 물가갭뿐 아니라 산출갭도 들어간다.

①부터 ④까지는 주어진 조건을 각각 대입하면 모두 맞는다. 마지막 선지는 두 변수의 동시 변화에 관한 주장인지 확인한다.

06 · 같은 곡선 위 이동과 곡선 이동을 구분한다

가로축은 π(%), 세로축은 r(%)다. x=0에서 A→B로 이동하면 실질금리가 오른다.

π가 3으로 오를 때 x가 -2로 하락하면 C가 된다. C의 실질금리1.5%는 처음 A의2%보다 낮다. 산출갭 하락은 곡선을 아래로 옮긴다.

07 · 두 변화의 합으로 실질금리 방향을 판정한다

π가 상승할 때도 Δπ+Δx가 양수이면 실질금리가 상승하고, 0이면 그대로이며, 음수이면 하락한다. 인플레이션 상승분보다 산출갭 하락폭이 크면 실질금리는 내려간다.

예를 들어 (π,x)가 (2,0)에서 (3,-2)로 변하면 i는 4%에서 4.5%, r은 2%에서 1.5%가 된다. 인플레이션과 명목금리가 모두 올라가도 실질금리는 하락하는 반례다.

⑤의 “어떤 방향으로 얼마나 변하더라도 반드시 상승”은 틀렸다. ①·②·③·④는 옳고 정답은 ⑤다. 고정조건 아래 반응과 두 변수의 동시 변화를 구분한다.