01. 자유진입이 0이윤을 만든다

기업이 가격수용자이면 주어진 가격에서 P=MC로 생산량을 정한다.

양의 이윤이 생기면 새 기업이 들어온다. 자유진입 장기균형에서는 가격이 최소평균비용까지 내려가 경제적 이윤이 0이 된다.

진입을 제한하면 이 조정이 멈출 수 있다. 가격수용자라는 조건만으로 장기 0이윤을 보장할 수 없다.

02. 비용함수에서 최소점을 찾는다

q>0에서 평균비용은 항상 8 이상이다. q=4일 때에만 8과 같아진다.

따라서 최소평균비용 생산량은 4, 최소평균비용은 8이다. 이 값은 주어진 비용함수로 결정된다.

03. 자유진입 균형은 20개 기업

가격이 8이면 시장 전체 수요는 80이다. 한 기업은 4를 생산하므로 기업 수는 80÷4=20개다.

각 기업의 매출은 32, 총비용도 32이다. 경제적 이윤은 0이다.

기업당 생산량 q와 시장 전체 생산량 Q를 구분해 순서대로 계산한다.

04. 15개 상한은 실제로 제약한다

자유진입에 필요한 20개보다 허용 기업 수 15개가 작다. 이윤이 남아도 16번째 기업은 들어올 수 없다.

15개 기업도 여전히 가격수용자이다. 각 기업의 P=MC를 유지하고, 기업당 공급에 15를 곱해 시장수요와 맞춘다.

이 균형에서는 양의 이윤이 생겨 15개 모두 활동한다.

05. 기업당 이윤은 7.04

가격 상승으로 한 기업은 4에서 4.8로 생산을 늘린다. 기업 수는 20에서 15로 줄어 시장 전체 생산량은 80에서 72로 감소한다.

새 생산량에서 평균비용은 39.04÷4.8=122/15≈8.13이다. 가격 9.6보다 낮아 양의 이윤이 남는다.

이윤은 주어진 비용만 반영한 값이다. 문제에 없는 별도 면허 구입비나 납부금을 임의로 넣지 않는다.

06. 시장에서는 가격↑·수량↓

자유진입 장기공급은 P=8에서 수평이다.

15개 상한에서 P=8일 때 공급할 수 있는 최대량은 15×4=60이다. 그보다 큰 수량에서는 기존 15개 기업이 생산을 늘려야 하므로 공급가격이 올라간다.

그래프의 E₀에서 E₁으로 이동한다. 기업당 생산량 증가와 산업 전체 생산량 감소가 함께 일어난다.

07. 높은 가격을 새 최소비용으로 읽지 않는다

허가제는 기업 수를 제한한다. 비용함수 C(q)=q²+16은 바뀌지 않았으므로 최소평균비용도 8로 유지된다.

9.6은 새 시장가격이다. 4.8에서의 평균비용 약 8.13과도, 최소평균비용 8과도 다르다.

ㄱ·ㄴ은 옳고 ㄷ은 틀리다. 정답은 ④이다. 진입 제한이 생겨도 가격수용자의 생산 조건은 P=MC이다.

01. 0이윤과 최소비용 생산을 구분한다

장기 경제적 이윤이 0이라는 말은 가격이 평균비용과 같다는 뜻이다. 가격이 한계비용과 같은지는 별도로 확인한다.

두 시장 모두 이윤극대화 조건은 MR=MC이다. 완전경쟁에서는 MR=P이고, 독점적 경쟁에서는 우하향하는 개별 수요 때문에 MR<P이다.

경제적 이윤 0은 모든 기회비용을 보상한 상태이다. 사업자가 아무 보상도 받지 못한다는 뜻은 아니다.

02. 공통 비용의 최소점은 q=8

평균비용은 항상 16 이상이며 q=8에서만 16이 된다. 두 시장의 공통 최소평균비용 생산량은 8이다.

비용함수가 같아도 시장에서 마주하는 수요가 다르면 실제 선택 생산량은 달라질 수 있다.

03. A: 자유진입 완전경쟁

완전경쟁기업은 가격수용자이므로 P=MR=MC로 생산량을 정한다.

자유진입 장기균형에서는 P=AC도 성립한다. 두 조건이 함께 성립하는 평균비용 최소점에서 q=8, P=16이다.

시장수요는 주어지지 않았으므로 시장 전체 생산량이나 기업 수는 계산하지 않는다. 여기의 q는 기업당 생산량이다.

04. B: 수량은 MR=MC, 가격은 D

총수입은 TR=(32−3q)q이다. 이를 q로 미분하면 MR=32−6q가 된다.

MR=MC를 풀어 q=4를 얻은 뒤 수요곡선 P=32−3q에 대입하여 가격 20을 읽는다. MR=8을 가격으로 읽으면 안 된다.

매출 80과 총비용 80이 같아 경제적 이윤은 0이다. 그래도 가격 20은 한계비용 8보다 높다.

05. B의 수요곡선은 AC에 접한다

B에서 MR과 MC가 만나는 생산량은 4이다. 같은 생산량에서 수요곡선 D를 읽으면 가격은 20이다.

B의 D는 q=4에서 AC와 접한다. D와 AC가 만난다는 것은 P=AC, 즉 0이윤을 뜻한다.

A는 공통 AC의 최소점 (8,16)이다. B의 실제 생산량 4와 최소비용 생산량 8의 차이 4가 초과설비이다.

06. 접점과 이윤을 식으로 검산한다

q>0에서 수요가격은 평균비용보다 높아질 수 없으며, q=4에서만 두 값이 같다.

이윤도 q=4에서 최대 0이다. 따라서 주어진 수요곡선은 장기 0이윤 조건과 이윤극대화 조건을 동시에 만족한다.

q=4에서 AC의 기울기는 1−64/4²=−3이고 수요곡선의 기울기도 −3이다. 두 곡선은 가로질러 교차하지 않고 접한다.

07. 초과설비는 8−4=4

완전경쟁 A는 평균비용 최소점에서 생산한다. 독점적 경쟁 B는 그보다 적은 양을 생산하므로 초과설비가 존재한다.

초과설비는 최소평균비용 생산량과 실제 생산량의 차이이다. 이 문항에서는 설비 대수나 산업 전체 생산량을 뜻하지 않는다.

ㄱ·ㄴ은 옳고 ㄷ은 틀리다. 0이윤만으로 P=MC나 최소비용 생산을 단정할 수 없다. 정답은 ④이다.

1. 비교의 출발점은 규제 전 독점

수요 P=80−Q/2에서 총수입은 80Q−Q²/2이므로 한계수입은 80−Q이다. 고정비는 없고 한계비용은 16이다.

가격상한·이윤세·수직분리는 각각 규제 전 독점과 비교한다. 앞의 정책을 다음 상황에 누적하지 않는다.

2. 독점도와 효율적 생산량

Q=160−2P이므로 가격탄력성 절댓값은 2P/Q이다. 독점균형에서는 L=1/|ε|가 성립한다.

효율적 생산량은 수요가격과 한계비용이 같아지는 점에서 구한다. 자중손실은 생산하지 못한 거래의 순편익이다.

3. 가격상한 40에서 Q=80인 이유

80개까지는 상한가격 40에 팔 수 있다. 한 단위를 더 팔 때 이윤이 40−16=24만큼 늘어난다.

80개를 넘기려면 가격을 더 내려야 한다. 이 구간의 한계수입은 80−Q<0이므로 증산하면 이윤이 줄어든다.

따라서 두 구간이 만나는 Q=80에서 이윤이 최대다. 기존 MR=16을 그대로 적용하지 않는다.

4. 꺾인 판매가격과 줄어든 자중손실

M은 규제 전 독점 (64,48), K는 가격상한 균형 (80,40), E는 효율점 (128,16)이다.

빨간 수평선은 Q=80까지 적용되는 상한가격이다. 그 뒤에는 수요곡선을 따라 판매가격이 내려간다.

분홍 삼각형은 가격상한 후에도 남은 자중손실 576이다. Q=80에서 MR은 왼쪽 40, 오른쪽 0으로 뛰므로 MC=16을 사이에 둔다.

5. 이윤세는 이윤 전체에 곱해진다

모든 생산량의 세전 경제적 이윤에 같은 양수 0.75를 곱한다. 이윤의 크기 순서가 유지되어 최적 생산량 64와 가격 48은 그대로다.

이윤세를 단위당 세금처럼 MC에 더하지 않는다. 이 결론은 고정된 비례세율이 0 이상 1 미만일 때 적용한다. 세율 100%에서는 세후 이윤의 최대값이 0이며 이를 달성하는 생산량이 하나로 정해지지 않는다.

6. 수직분리는 하류의 반응부터

계산 전제: 상류가 한 단위를 비용 16에 생산하고 하류는 추가 비용 없이 판매한다. 기업별 비용 16을 두 번 부과하지 않는다.

상류가 도매가격 w를 먼저 정하면 하류는 w를 자신의 한계비용으로 보고 수량을 정한다. 위 반응식은 16≤w≤80인 구간이다.

상류는 그 수량 반응을 예상해 도매이윤을 극대화한다. 두 기업이 각자 마진을 붙이는 구조다.

7. 두 번의 마진이 합계이윤을 줄인다

통합독점의 이윤 2,048보다 합계이윤이 512 작다. 최종가격은 48에서 64로 오르고 판매량은 64에서 32로 줄어든다.

도매대금은 상류의 수입이면서 하류의 비용이다. 합산하면 서로 상쇄되므로 최종 소비자 매출에서 실제 생산비만 빼면 된다.

8. 무엇이 달라졌는지 나눠 기억한다

가격상한: 판매가격이 꺾여 수량이 늘고 자중손실이 감소한다. 이윤세: 생산량과 가격은 그대로이고 세후 이윤만 감소한다.

수직분리: 각 단계가 마진을 붙여 최종가격이 높아지고 합계이윤은 감소한다. 통합의 문제와 사회적 효율성은 구분한다. 통합독점도 효율적 생산량 128에는 못 미친다.

ㄱ·ㄴ·ㄷ은 옳고 ㄹ은 합계이윤 증가 부분이 틀리다.

정답 ④.

1. 시장별 MR, 비용은 총생산량으로

시장 분리가 가능하고 재판매가 차단되어 있으므로 시장별로 가격을 달리 정할 수 있다. 각 시장의 한계수입을 공통 한계비용과 맞춘다.

비용은 두 시장 판매량의 합으로 결정된다. MC를 시장별로 10+Q₁, 10+Q₂로 나누면 안 된다. 두 MR 식을 빼면 수량 차이가 10이고, 합하면 총수량이 30이다.

2. 덜 탄력적인 시장에 더 높은 가격

두 수요의 기울기는 같지만 탄력성은 P/Q로 계산한다. 기울기가 같다는 이유로 탄력성까지 같다고 판단하지 않는다.

공통 MC=40에서 덜 탄력적인 시장 1의 가격가산율이 더 크다. 가격은 MR=MC에서 구한 수량을 각 수요곡선에 대입해 읽는다.

3. 시장 1: 가격차별에서 5개 감소

빈 점은 단일가격, 빨간 점은 가격차별이다. 단일가격에서 가격차별로 바꾸면 시장 1의 판매량은 25에서 20으로 줄고 가격은 55에서 60으로 오른다.

회색 점선 MR₁과 초록 수평선이 만나는 수량은 20이다. 수평선은 균형에서 평가한 공통 MC*=40이며, 기업 전체의 MC(Q)=10+Q 곡선 자체가 아니다.

4. 시장 2: 가격차별에서 5개 증가

시장 2의 판매량은 5에서 10으로 늘고 가격은 55에서 50으로 내린다. 두 시장을 합친 총판매량 30은 그대로다.

각 시장에서 MR=40인 수량을 찾고 수요곡선에서 가격을 읽는다. 시장 1과 같은 축척을 사용해 판매량 이동을 비교한다.

5. 단일가격은 수요를 수평으로 합친다

두 시장이 모두 구매하는 P≤60 구간에서 수요량을 더한다. 수요 절편 80과 60을 단순 평균해서 모든 가격 구간에 적용하지 않는다.

계산한 P=55는 두 시장이 구매하는 구간 안에 있다. 다만 다른 가격 구간도 확인해야 전체 이윤극대화라고 결론 내릴 수 있다.

6. 다른 가격 구간을 확인하고 이윤 비교

P≥60에서는 시장 1만 구매한다. 이 구간의 이윤은 Q=20까지 증가하여 최대 800이다. 두 시장에 판매하는 후보의 이윤 900이 더 크므로 단일가격의 전체 최적값은 P=55이다.

아래첨자 D는 가격차별, U는 단일가격을 뜻한다. 총판매량이 같아 총비용도 같다. 가격차별은 매출과 이윤을 각각 50 늘린다.

7. 이윤과 소비자잉여를 함께 합산한다

수요의 기울기가 1이므로 각 시장의 소비자잉여는 수량 제곱의 절반이다. 두 시장 소비자잉여를 더한 뒤 이윤을 합치면 총잉여가 된다.

단일가격에서 가격차별로 바꾸면 이윤은 50 증가하지만 소비자잉여는 75 감소한다. 총잉여는 25 감소한다. 이윤 증가만으로 후생 개선을 판단할 수 없다.

8. 총량이 같아도 배분 손실이 생긴다

총수량 30을 고정하면 단일가격 배분 (25,5)에서 두 시장의 한계 지불의사가 55로 같아진다. 가격차별 배분 (20,10)은 시장 1에서 5개를 줄여 시장 2로 옮겨 총편익을 25 줄인다. 비용은 변하지 않는다.

마지막 식은 이 사례에서 총수량을 30으로 고정한 비교다. 단일가격이 항상 사회적으로 최적이거나 가격차별이 항상 후생을 낮춘다는 일반 명제는 아니다.

ㄱ·ㄴ·ㄷ은 옳고 ㄹ은 총잉여 증가 주장이 틀리다.

정답 ④.

1. Q₂는 총량, 추가수량은 Q₂−Q₁

Q₁은 첫 구간의 끝이고 Q₂는 두 구간을 합친 총판매량이다. 두 번째 구간에서 새로 사는 수량은 Q₂−Q₁이다.

구간별 가격책정은 각 구간에 속한 수량에 그 구간가격을 적용한다. 낮은 가격이 등장해도 첫 구간의 가격을 소급해 바꾸지 않는다.

이 문제에서는 두 구간가격을 위 식으로 정하도록 주어졌다. 이 가격 규칙 안에서 구간의 끝 Q₁과 총량 Q₂를 선택한다.

2. 매출은 두 직사각형의 넓이 합

최적값 Q₁=1, Q₂=2를 그래프로 나타내면 첫 구간의 폭은 1, 두 번째 구간의 폭도 1이다. 높이는 각각 단가 12와 10이다.

파란 직사각형 넓이 12와 초록 직사각형 넓이 10을 더하면 총매출 22가 된다. 회색 점선은 문제의 가격 규칙 P=14−2q를 나타낸다.

q=1까지는 단가 12, 1을 초과한 추가수량에는 단가 10을 적용한다. 세로로 내려가는 경계는 단가의 변화이며 수량을 추가로 판매했다는 뜻이 아니다.

3. 두 구간 매출에서 총비용을 뺀다

첫 구간 매출은 (14−2Q₁)Q₁, 추가 구간 매출은 (14−2Q₂)(Q₂−Q₁)이다. 총비용 2Q₂²은 총판매량 Q₂에 한 번 적용한다.

전개하면 +14Q₁과 −14Q₁이 상쇄된다. 두 번째 구간 매출의 −2Q₂²과 비용의 −2Q₂²을 합쳐 −4Q₂²이 남는다.

Q₂를 두 번째 구간의 추가수량으로 읽거나 비용을 두 구간에 각각 중복 적용하면 이윤식이 달라진다.

4. 두 선택변수의 1계조건을 연립

Q₁을 미분할 때는 Q₂를 고정하고, Q₂를 미분할 때는 Q₁을 고정한다. 서로 다른 두 선택변수이므로 각각의 조건을 구한다.

두 번째 식에 Q₁=Q₂/2를 대입하면 총량 Q₂=2, 첫 구간 끝 Q₁=1을 얻는다. 0<Q₁<Q₂를 만족하는 내부해이다.

5. 가격·매출·비용·이윤을 차례로

가격은 구한 수량을 각 구간의 가격식에 대입한다. 첫 1개는 12, 다음 1개는 10이므로 총매출은 22이다.

총량 2에 대한 비용은 8이다. 매출 22에서 비용 8을 차감하여 이윤 14를 얻는다. 두 구간 단가의 평균 11과 마지막 구간 단가 10도 구분한다.

6. 이 해가 전체 최대인지 확인한다

Q₂를 고정하면 이윤은 Q₁²의 계수가 −2인 이차함수다. 따라서 Q₁=Q₂/2에서 최대이며 이 값은 항상 0≤Q₁≤Q₂ 안에 있다.

이를 이윤식에 대입해 완전제곱으로 정리하면 14에서 0 이상의 값을 뺀 꼴이다. Q₂=2에서만 14에 도달한다.

따라서 (Q₁,Q₂)=(1,2)는 단순히 미분값이 0인 점을 넘어, 주어진 제약 아래 유일한 전체 최대점이다.

7. 마지막 단가를 전량에 적용하지 않는다

위 비교는 수량 2와 단가 12·10을 그대로 둔 과금 방식 비교다. 전량할인 제도의 최적 가격과 수량을 새로 계산한 결과는 아니다.

구간별 할인에서는 낮은 단가를 추가 1개에만 적용한다. 전량할인은 기준을 넘기면 이전 수량까지 낮은 단가로 다시 계산한다.

이 문제의 매출을 10×2=20으로 계산하면 첫 1개에서 받는 가격 차이 2를 빠뜨린다. 비용 8을 빼도 이윤은 잘못된 12가 된다.

①~④는 옳고 ⑤는 적용수량을 잘못 읽은 설명이다.

정답 ⑤.

1. 판매는 하나, 생산은 두 공장

두 공장은 같은 재화를 생산하여 하나의 시장에서 판매한다. 시장의 총판매량은 두 공장 생산량을 더한 Q이다.

총수입을 Q로 미분하면 MR=80−2Q이다. 공장별 비용을 각 생산량으로 미분하면 MC₁=q₁, MC₂=2q₂가 된다.

두 공장 모두 가동하는 내부해에서는 시장의 한계수입과 각 공장의 한계비용을 같게 맞춘다. 판매가격 P를 한계비용과 같게 두지 않는다.

2. 같은 한계비용에서 수량을 더한다

총량 Q를 정해 놓고 가장 싸게 생산하려면 두 공장의 마지막 생산단위에 드는 비용이 같아야 한다.

공장 2의 한계비용은 생산량의 2배이므로 같은 한계비용에서 공장 1은 공장 2의 2배를 생산한다. 이를 총량 조건과 연립하면 2 대 1의 배분이 된다.

공통 한계비용을 m이라 하면 q₁=m, q₂=m/2이다. 같은 높이에서 수량을 더하면 Q=3m/2, 따라서 통합 한계비용은 m=2Q/3이다.

비용함수에 최적 배분을 대입하면 최소 총비용은 Q²/3이다. 두 한계비용의 높이를 단순히 더하는 것이 아니다.

3. 한계비용 20에서 생산량은 20·10

같은 높이 20에서 파란 MC₁은 q₁=20, 초록 MC₂는 q₂=10을 가리킨다. 가로축은 각 공장의 생산량이다.

두 점의 높이는 같지만 생산량은 다르다. 시장에 공급하는 총량은 20+10=30이다.

4. 총량은 MR=MC, 가격은 수요곡선

시장 그림의 가로축은 두 공장을 합친 총량 Q이다. 한계수입 MR과 통합 한계비용 MC가 만나는 점에서 Q=30을 읽는다.

같은 총량 30에서 수요곡선 D로 올라가면 판매가격 50이다. MR=MC=20을 가격으로 읽으면 안 된다.

5. 총량을 구한 뒤 공장에 배분한다

한계수입과 통합 한계비용을 같게 놓으면 80=(8/3)Q이므로 총량은 30이다.

총량의 2/3는 공장 1, 1/3은 공장 2에 배분한다. 두 생산량이 모두 양수이므로 내부해 조건과 일치한다.

MR=80−2×30=20, MC₁=20, MC₂=2×10=20으로 세 값이 같은지 다시 확인한다.

6. 총수입·총비용·이윤을 분리한다

총수입은 시장가격 50에 총량 30을 곱한다. 한계수입 20에 총량을 곱하는 것이 아니다.

비용은 각 공장 생산량을 해당 비용함수에 따로 대입한 뒤 더한다. 고정비용은 없으므로 총비용은 300이다.

같은 총량이면 배분을 바꾸어도 매출은 같다. 가장 낮은 비용의 배분이 가장 높은 이윤의 배분이다.

7. 15·15 균등배분은 왜 더 비싼가

총량 30을 두 공장에 15씩 나누면 비용은 337.5이다. 20·10으로 배분한 비용 300보다 37.5만큼 크다.

균등배분에서는 공장 2의 한계비용이 더 높다. 총량을 유지하면서 공장 2의 생산을 조금 줄여 공장 1로 옮기면 비용이 내려간다.

생산량을 같게 맞추는 것이 아니라 한계비용을 같게 맞춘다. 옮기는 과정을 계속하면 20·10에 도달한다.

①~④는 옳고 ⑤는 비용최소화 배분을 잘못 판단한 설명이다. 정답 ⑤.

8. 비용최소와 이윤최대를 각각 확인

첫 식에서 제곱항은 0 이상이다. 주어진 총량 Q에서 q₁=2Q/3일 때만 비용이 최소 Q²/3이 된다.

비용최소 배분을 사용한 이윤은 80Q−(4/3)Q²이다. 완전제곱으로 바꾸면 1,200에서 0 이상의 값을 빼는 형태이다.

Q=30에서만 이윤 1,200을 얻는다. 따라서 총량 30과 배분 20·10은 두 조건을 함께 만족하는 유일한 전체 최대해이다.

1. 무엇을 선택하는 경쟁인가

쿠르노에서는 각 기업이 상대 기업의 수량을 주어진 것으로 보고 자신의 생산량을 정한다. 베르트랑에서는 상대 기업의 가격을 주어진 것으로 보고 자신의 가격을 정한다.

수요와 비용이 같아도 전략변수가 다르면 균형이 달라진다. 두 모형을 같은 가격·총량·기업별 이윤 기준으로 비교하자.

여기서 가격경쟁은 동질재·동일한 한계비용·생산능력 제약 없음이라는 조건을 전제로 한다. 같은 가격이면 시장을 절반씩 나눈다.

2. 쿠르노: 상대 수량을 고정한다

기업 1의 이윤은 가격에서 단위당 비용 6을 뺀 뒤 자신의 생산량을 곱한 값이다. 기업 2의 수량을 고정하여 미분한다.

두 기업이 같으므로 대칭 균형에서 생산량도 같다. 두 반응함수를 연립하면 각각 10, 시장 전체는 20이다.

반응함수의 내부해를 적었다. 상대 수량이 30 이상이면 음수 생산 대신 0을 선택한다. 이 균형에서는 두 생산량이 양수이고 이윤의 이계도함수는 −2이다.

3. 쿠르노의 가격과 이윤

시장가격은 총산출량 20을 수요식에 대입하여 구한다. 각 기업은 가격 16에서 단위당 비용 6을 뺀 10의 마진으로 10단위를 판매한다.

기업별 이윤 100과 총이윤 200을 구분한다. 고정비용이 없으므로 총생산자잉여는 두 기업의 이윤을 더한 200이다.

쿠르노에서는 생산량을 조금 늘리면 기존 판매분의 가격도 떨어진다. 이 효과 때문에 가격이 한계비용보다 높은 16에서 균형을 이룬다.

4. 베르트랑: 가격 6에서 균형

동일한 가격이 6보다 높으면 한 기업이 가격을 아주 조금 낮춰 시장 전체를 차지할 유인이 있다. 동질재이고 생산능력 제약이 없기 때문이다.

두 기업의 가격이 6이면 가격을 올린 기업은 수요를 잃고, 가격을 내린 기업은 단위당 손실을 본다. 가격 변경으로 더 높은 이윤을 얻지 못한다.

총수요는 30이고 같은 가격에서 절반씩 판매하므로 각 기업은 15를 생산한다. 가격과 단위당 비용이 같아 총이윤도 0이다.

5. 세 면적으로 후생을 읽는다

쿠르노에서 A는 소비자잉여, B는 총생산자잉여, C는 자중손실이다. 수요와 한계비용의 교점은 효율적 총량 30이다.

베르트랑에서는 가격이 6으로 내려간다. 소비자잉여가 A+B+C가 되고, 생산자잉여와 자중손실은 모두 0이다.

6. 잉여와 자중손실을 계산한다

소비자잉여는 수요곡선 아래, 시장가격 위의 삼각형이다. 쿠르노에서는 높이 20, 밑변 20이므로 200이다.

효율적 총량은 수요가격과 한계비용이 같아지는 30이다. 쿠르노는 20만 생산하여 마지막 10단위의 거래 이익을 놓친다.

놓친 이익은 높이 10, 밑변 10인 자중손실 삼각형 50이다. 베르트랑에서는 총량이 30으로 늘어 소비자잉여가 450이 된다.

7. 이전된 이익과 새 이익을 구분

소비자잉여 증가 250 전부가 사회 전체의 새 이익은 아니다. 기존 생산자잉여 200은 가격 하락으로 소비자에게 이전된다.

나머지 50은 총량이 20에서 30으로 늘어나면서 새로 실현된 거래 이익이다. 자중손실이 사라진 만큼 총잉여가 증가한다.

그림의 B는 이전, C는 순증가이다. 소비자잉여·생산자잉여를 함께 더해야 후생의 변화를 바르게 읽는다.

8. 동질재 결과의 적용 조건

베르트랑의 가격=한계비용 결론은 이 문제의 동질재·동일 비용·무용량제약에 의존한다. 가격경쟁이라는 이름만으로 언제나 성립하는 것은 아니다.

제품이 차별화되어 있으면 가격을 조금 올려도 모든 고객을 잃지 않을 수 있다. 기업이 한계비용보다 높은 가격을 유지할 여지가 생긴다.

따라서 제품이 차별화되어 있어도 항상 가격이 한계비용과 같다는 주장은 틀리다. ㄱ·ㄴ·ㄷ·ㄹ은 옳고 ㅁ은 틀리므로 정답은 ③이다.

1. n기업 쿠르노의 공통 공식

완전경쟁에서는 가격과 한계비용이 같다. 140−Q=20을 풀면 완전경쟁산출량은 120이다.

쿠르노 기업은 다른 기업들의 총산출을 고정하고 자신의 수량을 선택한다. 두 번째 식은 그때의 이윤이고, 세 번째 식은 이를 자신의 수량으로 미분한 결과이다.

대칭 균형에서 다른 기업들의 산출 합계는 (n−1)×기업별 산출이다. 이를 대입하면 (n+1)×기업별 산출=120이므로 마지막 두 공식을 얻는다.

2. 세 기업이 경쟁할 때

기업별 산출은 120을 4로 나눈 30이다. 세 기업의 산출을 더하면 총량은 90이고, 수요식에 대입한 가격은 50이다.

단위당 이윤 30에 기업별 산출 30을 곱하면 기업별 이윤은 900이다. 총이윤은 이를 세 배한 2,700이다.

기업별 수량에 적용하는 분모 n+1과 총량을 구할 때 곱하는 기업 수 n을 구분하자.

3. 완전담합은 산업 전체로 푼다

완전담합에서는 세 기업의 공동이윤을 극대화한다. 산업 전체를 하나의 독점기업처럼 보고 총량 Q를 먼저 정한다.

공동이윤은 3,600−(Q−60)²로 쓸 수 있으므로 총량 60에서 최대이다. 가격은 수요식에 대입한 80이다.

원문의 균등배분 조건에 따라 총량 60을 세 기업이 20씩 나눈다. 기업별 이윤은 (80−20)×20=1,200이다.

동일한 상수 한계비용에서는 총량만 같으면 배분을 달리해도 총비용이 같다. 균등배분은 원문이 따로 지정한 조건이다.

4. 줄어든 거래가 남기는 손실

쿠르노의 총량 90에서는 B만 자중손실이다. 담합으로 총량이 60으로 줄면 A가 추가되어 전체 자중손실은 1,800이 된다.

가격이 오른다고 사회 전체의 이익이 늘지는 않는다. 60에서 90 사이의 거래가 사라져 순거래 이익 1,350을 잃는다.

5. 이윤과 총잉여를 따로 계산

소비자잉여는 수요곡선 아래, 가격 위 삼각형이다. 쿠르노에서는 4,050이고 담합에서는 1,800이다.

고정비용이 0이므로 생산자잉여는 총이윤과 같다. 소비자잉여에 총이윤을 더하면 각 경우의 총잉여가 된다.

완전경쟁의 총잉여는 120×120/2=7,200이다. 여기서 두 총잉여를 빼면 자중손실 450과 1,800을 다시 확인할 수 있다.

6. 담합의 이익과 사회의 손실

담합으로 총이윤은 900 증가하지만 소비자잉여는 2,250 감소한다. 두 변화를 더하면 사회 전체의 총잉여는 1,350 감소한다.

소비자의 손실 중 900은 기업의 이윤 증가로 이전되고, 나머지 1,350은 줄어든 거래 때문에 사라진 순이익이다.

그림의 추가 손실 A와 총잉여 감소액이 일치한다. 기업들의 공동이윤 극대화와 사회적 효율성은 서로 다른 기준이다.

7. 기업이 많아지면 어디로 가나

기업 수가 커지면 기업별 산출은 줄어들지만 기업 수를 곱한 산업총산출은 늘어난다. 총량은 완전경쟁산출량 120으로 접근한다.

카르텔의 총량 60은 기업들이 함께 독점처럼 행동할 때의 값이다. 경쟁기업 수를 늘리는 과정의 수렴값이 아니다.

n=1인 쿠르노는 독점이므로 총량이 60이다. 이후 경쟁기업이 추가되면 총량은 90, 100, 110처럼 120을 향해 증가한다.

8. 총량·배분·후생을 구분한다

쿠르노에서는 각 기업의 최적반응을 함께 풀고, 완전담합에서는 산업 전체의 공동이윤을 극대화한다. 총량을 정한 뒤 원문 조건에 맞게 나눈다.

가격은 담합에서 더 높고 총량은 더 작다. 이윤 증가를 총잉여 증가로 읽거나, 기업별 산출 감소를 시장총산출 감소로 읽으면 안 된다.

ㄱ·ㄴ·ㄷ·ㄹ은 옳고 ㅁ은 틀리므로 정답은 ④이다. 기업 수가 무한히 늘어날 때 총량은 60이 아니라 120에 수렴한다.