Q081 · 1

CATCH DNA128 Q081 · 1/7 오쿤의 법칙 · 성장률과 실업률 01 · 실제 성장률에서 잠재성장률을 뺀다 g는 실제 실질GDP 성장률, g*는 잠재GDP 성장률이다. 이 문제 에서는 실제 성장률에서 잠재성장률을 뺀 성장률 격차가 실업률 변화의 기준이다. 실제 성장률이 잠재성장률보다 낮으면 격차는 음수다. 여기에 -0.5를 곱하므로 실업률 변화는 양수가 된다. 격차가 양수이면 실 업률은 내려간다. 성장률을 % 단위의 숫자로 넣으면 두 성장률의 차이는 %p이고, 계산한 실업률 변화도 %p다. 변화폭을 구한 뒤 직전 실업률에 더 한다. CATCH DNA128 · 강의노트 ∆u = −0.5(g −g ∗) growth gap = g −g ∗ ∆u = uafter −ubefore

Q081 · 2

CATCH DNA128 Q081 · 2/7 오쿤의 법칙 · 성장률과 실업률 02 · 첫해에는 1%p 상승해 7%가 된다 첫해 실제 성장률은 1%, 잠재성장률은 3%다. 성장률 격차는 -2%p이므로 실업률은 1%p 상승한다. 초기 실업률 6%에 변화폭 1%p를 더하면 첫해 실업률은 7%다. 따라서 ①은 옳다. 실업률이 1%p 오른다는 것은 6%에서 7%가 된다는 뜻이다. 초 기 실업률에 1.01을 곱하는 상대적 1% 증가와 구분한다. CATCH DNA128 · 강의노트 g1 −g ∗ 1 = 1 −3 = −2 %p ∆u1 = −0.5(−2) = +1 %p u1 = 6% + 1 %p = 7%

Q081 · 3

CATCH DNA128 Q081 · 3/7 오쿤의 법칙 · 성장률과 실업률 03 · 둘째 해에는 직전 실업률에서 뺀다 둘째 해 실제 성장률은 5%, 잠재성장률은 3%다. 성장률 격차 +2%p에 -0.5를 곱하면 실업률 변화는 -1%p다. 전년보다 1%p 하락한다는 ②는 옳다. ①의 첫해와 ②의 둘째 해를 이어 계산하면, 둘째 해 출발 실업률 은 첫해 말의 7%다. 여기서 1%p를 빼므로 둘째 해 말에는 6% 가 된다. 둘째 해의 변화폭을 초기 6%에서 바로 빼면 첫해의 상승을 누락 한다. 여러 해의 수준을 구할 때는 각 해의 변화를 순서대로 누적 한다. CATCH DNA128 · 강의노트 g2 −g ∗ 2 = 5 −3 = +2 %p ∆u2 = −0.5(2) = −1 %p u2 = 7% −1 %p = 6%

Q081 · 4

CATCH DNA128 Q081 · 4/7 오쿤의 법칙 · 성장률과 실업률 04 · 양의 성장만으로 실업률 하락을 판단하지 않는다 실제 GDP가 늘었다는 사실은 g>0이라는 뜻이다. 실업률의 방향 은 g와 g*의 대소관계로 결정되므로, 양의 성장만으로 실업률 하 락을 단정할 수 없다. 첫해가 바로 예다. GDP는 1% 성장했지만 잠재성장률 3%에 못 미쳐 실업률은 상승한다. 따라서 ③은 옳다. 잠재성장률이 3%일 때 실제 성장률이 1%면 실업률은 상승, 3% 면 불변, 5%면 하락한다. 실제 성장률의 부호와 성장률 격차의 부 호를 구분한다. CATCH DNA128 · 강의노트 0 < g < g ∗⇒∆u > 0 g = g ∗⇒∆u = 0 g > g ∗⇒∆u < 0

Q081 · 5

CATCH DNA128 Q081 · 5/7 오쿤의 법칙 · 성장률과 실업률 성장률 격차의 절반, 반대 방향 격차 -2%p이면 실업률 +1%p, +2%p이면 -1%p, +4%p이 면 -2%p다. 이 값은 실업률의 변화다. 직전 실업률이 6%일 때 +1%p이면 7%, 다음에 -1%p이면 6%가 된다. CATCH DNA128 · 강의노트 ∆u = −0.5(g −g ∗) −2 + 1, + 2 −1, + 4 −2

Q081 · 6

CATCH DNA128 Q081 · 6/7 오쿤의 법칙 · 성장률과 실업률 06 · 계수 0.5를 곱해야 변화폭이 나온다 성장률 격차가 +4%p이면 실업률 변화는 -0.5×4=-2%p다. 4%p 하락이라고 한 ④는 계수 0.5를 빠뜨렸으므로 틀리다. 계수의 크기가 0.5이므로 성장률 격차 2%p는 실업률 변화 1%p 에 대응한다. 따라서 ⑤는 옳다. 방향까지 쓰면 +2%p 격차는 1%p 하락, -2%p 격차는 1%p 상승이다. 거꾸로 실업률을 1%p 낮추는 데 대응하는 성장률 격차를 구하면 1÷0.5=2%p다. 주어진 관계식에서 실제 성장률이 잠재성장률보 다 2%p 높아야 한다. CATCH DNA128 · 강의노트 g −g ∗= +4 %p ⇒∆u = −2 %p |∆u| = 0.5|g −g ∗| |g −g ∗| = 2 %p ⇒|∆u| = 1 %p

Q081 · 7

CATCH DNA128 Q081 · 7/7 오쿤의 법칙 · 성장률과 실업률 07 · 격차를 구하고 부호·계수·누적을 확인한다 계산 순서는 실제 성장률에서 잠재성장률을 빼고, -0.5를 곱하고, 그 변화폭을 직전 실업률에 더하는 것이다. 성장률 격차와 실업률 변화의 단위는 %p다. 성장률 1%와 5%를 바로 실업률에 넣거나, 계수 0.5를 생략하거 나, 둘째 해에도 초기 실업률에서 계산하면 틀린다. ①·②·③·⑤는 옳고 ④는 틀리다. 정답은 ④다. 이 문항은 주어진 오 쿤의 관계식에 따라 성장률 격차가 실업률 변화에 어떻게 대응하 는지 묻는다. CATCH DNA128 · 강의노트 gap = g −g ∗, ∆u = −0.5gap u2 = u0 + ∆u1 + ∆u2 6% + 1 %p −1 %p = 6%

01 · 실제 인플레이션은 기대와 실업률 격차로 정해진다

π는 실제 인플레이션율, πe는 기대인플레이션율이다. 공급충격은 없고 자연실업률은 5%다. 수식에는 실업률과 인플레이션율을 % 단위의 숫자로 넣는다.

u-5는 자연실업률 대비 실업률 격차다. 실업률이 5%보다 낮으면 격차가 음수이므로 실제 인플레이션이 기대보다 높다. 실업률이 5%보다 높으면 실제 인플레이션이 기대보다 낮다.

이 식은 주어진 기대 아래에서 실제 인플레이션을 계산하는 관계식이다. 실제가 기대보다 높다는 사실만으로 다음 기간에도 계속 상승한다고 결론 내릴 수 없다.

02 · 실업률 3%와 7%를 각각 대입한다

기대인플레이션이 3%이고 실업률이 3%이면 실업률 격차는 -2%p다. -0.5를 곱한 값이 +1%p이므로 실제 인플레이션은 4%다. ㄱ은 옳다.

기대인플레이션이 3%이고 실업률이 7%이면 격차는 +2%p다. 실제 인플레이션은 기대보다 1%p 낮은 2%다. ㄴ도 옳다.

두 계산에서는 기대인플레이션을 3%로 유지하고 실업률만 바꿨다. 따라서 같은 단기 필립스곡선 위의 서로 다른 점이다.

03 · 실제와 기대가 같으면 실업률 격차가 0이다

실제 인플레이션과 기대인플레이션이 같으면 두 값의 차이는 0이다. 따라서 -0.5(u-5)=0이어야 하며, 계수 0.5가 0이 아니므로 실업률은 5%다. ㄷ은 옳다.

이 결론은 공급충격이 없다는 문제의 조건 아래에서 성립한다. 기대인플레이션이 반드시 3%일 필요는 없다. 실제와 기대가 같으면 자연실업률과 일치한다.

기대가 3%인 곡선에서는 실업률 5%와 실제 인플레이션 3%가 만나는 점으로 확인할 수 있다.

04 · 기대가 1%p 오르면 곡선도 1%p 올라간다

실업률을 그대로 두고 기대인플레이션을 3%에서 4%로 높이면, 식의 기대 항만 1%p 늘어난다. 실제 인플레이션도 모든 같은 실업률에서 1%p 높아진다.

따라서 단기 필립스곡선 전체가 위로 1%p 평행 이동한다. 기울기 -0.5는 그대로다. ㄹ은 옳다.

기대인플레이션이 고정된 채 실업률이 바뀌면 같은 곡선 위에서 이동한다. 실업률을 고정한 채 기대가 바뀌면 곡선 자체가 이동한다.

05 · 곡선 위 이동과 곡선 이동을 구별한다

가로축은 실업률 u(%), 세로축은 실제 인플레이션 π(%)이다. A·B·C는 기대 3%인 같은 곡선 위의 점이다. 실업률이 높을수록 실제 인플레이션은 낮다.

기대가 4%로 오르면 곡선 전체가 위로 이동한다. 실업률 5%에서 B의 실제 인플레이션 3%가 D의 4%로 높아진다. 세로 간격은 1%p다.

06 · 고정기대에서는 매기 4%로 일정하다

기대인플레이션이 계속 3%이고 실업률을 계속 3%로 유지하면 매기에 같은 계산을 한다. 첫째·둘째·셋째 기간의 실제 인플레이션은 모두 4%다. 따라서 매기 가속된다는 ㅁ은 틀리다.

실제 인플레이션 4%가 기대 3%보다 높다는 것은 두 수준의 차이다. 실제 인플레이션이 전기보다 계속 높아진다는 가속과 구분한다.

기대가 전기 실제 인플레이션을 따라간다는 추가 가정이 있어야 다른 경로가 나온다. 초기 기대 3%에서 그런 적응적 기대를 적용하면 4%·5%·6%가 되지만, 이 문항은 기대가 계속 고정되어 있다고 했다.

07 · 네 진술은 옳고 고정기대의 가속 주장은 틀리다

기대가 주어지면 실업률을 대입하고, 실제와 기대가 같으면 실업률 격차를 0으로 놓는다. 기대가 변하면 같은 실업률에서 곡선이 얼마나 이동하는지 계산한다.

시간에 따른 가속 여부는 기대가 매기 어떻게 정해지는지 확인한다. 기대가 3%로 고정된 이 문항에서는 실업률 3%를 유지해도 실제 인플레이션은 4%로 일정하다.

ㄱ·ㄴ·ㄷ·ㄹ은 옳고 ㅁ은 틀리다. 옳은 진술을 모두 포함하고 ㅁ을 제외한 조합은 ④다. 정답은 ④다.

01 · 공급충격이 곡선 자체를 위로 옮긴다

기대인플레이션은 2%, 자연실업률은 5%로 고정되어 있다. v는 공급충격이 인플레이션에 더해지는 항이다. 식에는 실업률과 인플레이션율을 % 단위 숫자로 넣고, v=2는 인플레이션을 2%p 높이는 충격으로 읽는다.

같은 실업률에서 v가 0에서 2로 바뀌면 실제 인플레이션이 2%p 높아진다. 단기 필립스곡선 전체가 위로 2%p 평행 이동하고 기울기 -0.5는 유지된다.

이 문항에서 곡선을 옮기는 원인은 기대의 변화가 아니라 공급충격이다. 기대인플레이션이 고정되어 있다는 조건을 끝까지 유지한다.

02 · 실업률 5%를 지키면 인플레이션은 4%다

충격 전에는 실업률이 자연실업률과 같은 5%다. 실업률 격차가 0이고 공급충격도 0이므로 실제 인플레이션은 2%다. ①은 옳다.

충격 후에도 실업률을 5%로 유지하면 실업률 격차는 여전히 0이지만 공급충격 2가 더해진다. 실제 인플레이션은 4%다. ②도 옳다.

같은 실업률을 유지하는 선택은 이 모형에서 충격으로 높아진 인플레이션을 받아들이는 선택이다. 실업률을 5%로 유지하면서 인플레이션도 저절로 2%가 되지는 않는다.

03 · 인플레이션 2%를 지키려면 실업률은 9%다

충격 후 식에 목표 인플레이션 2%를 먼저 넣는다. 공급충격이 더한 2%p를 실업률 격차의 효과가 상쇄해야 한다.

실업률이 1%p 높아지면 인플레이션이 0.5%p 낮아지므로, 2%p를 낮추려면 실업률이 4%p 높아져야 한다. 자연실업률 5%에 4%p를 더하면 9%다. ③은 옳다.

9%는 실업률의 수준이고 4%p는 처음 5%와 비교한 증가폭이다. 실업률 4% 또는 실업률이 상대적으로 4% 증가했다고 읽지 않는다.

04 · 실업률 7%와 인플레이션 3%는 중간 선택이다

충격 후 실업률 7%를 넣으면 인플레이션은 3%다. 이는 실업률 5%·인플레이션 4%와 실업률 9%·인플레이션 2% 사이의 점이다.

실업률 5% 유지안과 비교하면 실업률을 2%p 높이는 대신 인플레이션을 1%p 낮춘다. 인플레이션 2% 유지안과 비교하면 실업률 부담을 줄이는 대신 더 높은 인플레이션을 받아들인다.

따라서 ④의 “타협점이 될 수 있다”는 옳다. 이 점이 유일한 최적정책이라는 뜻은 아니다. 최적 선택은 정책당국이 각 목표를 얼마나 중시하는지에 달린다. 산출 감소폭을 수치로 구할 추가 관계식은 제시되지 않았다.

05 · 충격 이후 가능한 점은 새 곡선 위에 있다

가로축은 실업률 u(%), 세로축은 실제 인플레이션 π(%)다. 충격 전 A(5,2)에서 공급충격을 받으면 같은 실업률의 B(5,4)로 올라간다.

충격 후 B(5,4), C(7,3), D(9,2)는 모두 빨간 곡선 위에 있다. 총수요를 조정하면 이 곡선 위에서 선택이 바뀐다. 원래 점 A는 충격 후 곡선 위에 없다.

06 · 정책을 강하게 써도 두 목표가 동시에 맞지 않는다

실업률 5%와 인플레이션 2%를 동시에 충격 후 식에 넣으면 좌변 2와 우변 4가 서로 다르다. 정책의 강도 문제가 아니라 주어진 관계식과 두 목표가 양립하지 않는 문제다.

기대가 2%로 고정된 채 원래 두 목표를 동시에 만족시키려면 공급충격 항이 0이어야 한다. 그러나 문제에서는 같은 시점의 충격이 v=2라고 주어졌다.

총수요정책은 주어진 곡선 위의 점을 바꾼다. 공급충격을 없애거나 기대인플레이션을 바꾸는 추가 조건 없이 두 목표를 동시에 복원한다는 ⑤는 틀리다.

07 · 목표 하나를 넣고 다른 목표의 비용을 계산한다

공급충격 후의 식으로 먼저 바꾼다. 실업률을 지킬 것인지, 인플레이션을 지킬 것인지 목표 하나를 대입한 뒤 다른 변수의 값을 구한다.

실업률 5%를 지키면 인플레이션 4%, 인플레이션 2%를 지키면 실업률 9%다. 실업률 7%·인플레이션 3%는 두 선택 사이의 타협점이다.

①·②·③·④는 옳다. 기대 2%와 공급충격 v=2가 유지되는 같은 시점에 총수요정책만으로 실업률 5%·인플레이션 2%를 동시에 복원할 수 있다는 ⑤가 옳지 않다. 정답은 ⑤다.

01 · λ는 과거 인플레이션에 두는 비중이다

직전 인플레이션은 6%, 새 정책목표는 2%다. 기대인플레이션은 두 값의 가중평균으로 형성된다. λ는 과거 6%에 두는 비중이고, 1-λ는 새 목표 2%에 두는 비중이다.

λ가 작아지면 과거의 영향은 줄고 새 목표의 영향은 커진다. 따라서 기대인플레이션은 6%보다 2%에 가까워진다. 이 모형에서는 새 정책목표에 대한 신뢰가 높아진 것으로 해석한다.

λ 자체를 신뢰도라고 읽으면 방향을 거꾸로 판단한다. 새 목표에 두는 비중은 1-λ다. 이 식은 기대의 가중치 관계이며 시간에 따른 수렴 속도를 따로 제시한 식은 아니다.

02 · 목표 2%를 넣으면 필요한 실업률이 나온다

필립스곡선 π=πe-0.5(u-5)에 실제 인플레이션 목표 2%와 기대인플레이션 2+4λ를 함께 대입한다. 기대가 목표보다 높은 차이를 실업률 격차가 상쇄해야 한다.

기대와 목표의 차이는 4λ%p다. 실업률이 1%p 높아지면 실제 인플레이션이 0.5%p 낮아지므로 필요한 실업률 격차는 8λ%p다.

자연실업률 5%에 이 격차를 더하면 u=5+8λ가 된다. 이 식에서 8λ는 실업률 증가폭(%p)이고, u는 실업률 수준(%)이다.

03 · λ가 1과 0.5일 때를 비교한다

λ=1이면 기대가 과거 6%에 전적으로 묶여 있다. 기대 6%와 목표 2%의 차이 4%p를 상쇄하려면 실업률이 자연실업률보다 8%p 높아져야 한다. 필요한 실업률은 13%다. ①은 옳다.

λ=0.5이면 과거와 새 목표를 절반씩 반영한다. 기대인플레이션은 4%, 기대와 목표의 차이는 2%p다. 필요한 실업률 격차는 4%p이므로 실업률은 9%다. ②도 옳다.

목표 인플레이션은 두 경우 모두 2%다. 바뀐 것은 기대 형성의 비중이며, 그 때문에 같은 목표를 달성하는 데 필요한 실업률이 달라진다.

04 · 새 목표를 전부 믿으면 실업률은 5%다

λ=0이면 과거 6%의 비중은 0이고 새 목표 2%의 비중은 1이다. 기대인플레이션이 목표와 같은 2%가 된다.

실제와 기대가 같으므로 실업률 격차는 0이다. 자연실업률 5%에서 목표 인플레이션 2%를 달성할 수 있다. ③은 옳다.

이 문항의 관계식에서는 추가 실업률 격차가 필요 없다는 뜻이다. 현실의 모든 정책비용이 사라진다는 뜻으로 확대하지 않는다. 실업률 0%가 된다는 뜻도 아니다.

05 · 기대가 낮을수록 목표선과 더 왼쪽에서 만난다

가로축은 실업률 u(%), 세로축은 실제 인플레이션 π(%)다. 기대 2%·4%·6%의 단기 필립스곡선과 목표 인플레이션 2%의 수평선을 함께 본다.

λ=0은 A(5,2), λ=0.5는 B(9,2), λ=1은 C(13,2)다. 신뢰가 높아져 기대가 낮아지면 곡선이 아래로 이동하고, 같은 물가목표에 필요한 실업률도 낮아진다.

06 · 신뢰가 높아지면 실업비용은 작아진다

λ가 낮아지면 새 목표에 대한 비중 1-λ가 커진다. 기대와 목표의 차이가 줄어들어, 목표를 달성하기 위해 필요한 실업률 격차도 작아진다. 따라서 ④는 옳다.

반대로 λ가 높아지면 기대가 과거 6%에 더 가까워지고 필요한 실업률은 높아진다. λ가 높을수록 기대가 새 목표에 더 빨리 수렴하고 필요한 실업률은 낮아진다는 ⑤는 방향이 반대다.

여기서 실업비용은 자연실업률을 웃도는 실업률 격차로 비교한다. 지속기간이나 산출 감소폭은 제시되지 않았으므로 누적 실업비용이나 희생비율을 수치로 만들지 않는다.

07 · 기대를 먼저 구하고 목표를 대입한다

먼저 λ가 어느 값에 붙은 가중치인지 읽는다. 과거 6%에 붙어 있으므로 λ가 작을수록 새 목표 2%를 더 많이 반영한다.

기대를 2+4λ로 정리한 뒤 실제 목표 2%를 필립스곡선에 넣으면 u=5+8λ다. λ=1·0.5·0의 실업률은 각각 13%·9%·5%다.

①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 이 방향은 과거 인플레이션 6%가 새 목표 2%보다 높은 디스인플레이션 조건에서 확인한 것이다. 정답은 ⑤다.

01 · 현재소득보다 평생자원을 먼저 본다

기호는 W=평생자원, C=기간당 소비다. T는 일시적, P는 영구적 충격을 구분하는 아래첨자이며, MPC는 한계소비성향이다.

이 소비자는 이자율이 0이고 차입제약이 없는 네 기간 동안 매 기간 같은 금액을 소비한다고 주어져 있다. 따라서 네 기간 소득을 모두 합한 평생자원을 네 번에 나누어 소비한다.

기준 소득은 매 기간 80이다. 평생자원은 80×4=320이고, 기간당 소비는 320÷4=80이다. ①은 옳다.

이자율 0이면 시점이 다른 금액을 할인하지 않고 더할 수 있다. 균등소비는 문항에 주어진 선택 조건이다. 이자율이 0이라는 사실만으로 모든 소비자가 반드시 균등소비한다고 일반화하지 않는다.

02 · 일시적 40 증가는 네 기간에 나눈다

1기에만 소득이 40 늘면 소득 경로는 (120,80,80,80)이 된다. 다른 세 기간의 소득은 그대로이므로 평생자원 증가액은 40이다.

평생자원 360을 네 기간에 똑같이 배분하면 매 기간 90을 소비한다. 현재소비도 80에서 90으로 10만 증가한다. ②는 옳다.

소득이 40 증가한 기간에도 추가소득 40을 모두 쓰지 않는다. 이 중 10은 현재소비에 반영하고 나머지 30은 뒤의 세 기간을 위해 남긴다.

03 · 현재소비의 한계소비성향은 1/4이다

일시적 소득 증가액 40 중 현재소비 증가액은 10이다. 현재소득 변화에 대한 현재소비 변화의 비율은 10÷40=1/4이다. 선형 관계이므로 이 비율이 한계소비성향과 같다. ③은 옳다.

저축을 소득에서 소비를 뺀 값으로 계산하면 1기에는 120-90=30을 저축한다. 2·3·4기에는 각각 80-90=-10이다. 앞서 모아 둔 자산을 매 기간 10씩 사용한다.

기간 말 자산은 30→20→10→0으로 줄어든다. 이 일시적 증가 사례의 후반기 음의 저축은 자산 인출이며, 반드시 새 차입이 생긴다는 뜻은 아니다.

04 · 영구적 증가는 매 기간의 소득을 높인다

이 문항에서 영구적 40 증가는 남은 네 기간의 소득이 각각 40씩 증가한다는 뜻이다. 평생자원 증가액은 40이 아니라 40×4=160이다.

평생자원은 320+160=480, 기간당 소비는 480÷4=120이다. 현재소비도 80에서 120으로 40 증가한다. 현재소득 증가분 40이 전부 현재소비 증가에 반영되므로 ④는 옳다.

네 기간의 소득 증가분이 소비 증가를 뒷받침한다. 일시적 증가와 영구적 증가의 현재소득 변화는 같지만, 미래소득 변화와 평생자원 변화는 다르다.

05 · 소득의 경로와 평탄한 소비를 함께 본다

가로축은 기간, 세로축은 소득·소비다. 일시적 충격에서는 소득이 120에서 80으로 돌아가지만 소비는 네 기간 내내 90이다.

영구적 충격에서는 소득과 소비가 모두 네 기간 내내 120이다. 두 그림의 축 범위는 같으며, 숫자는 각 기간의 금액이다.

06 · 같은 현재소득 증가가 같은 자원 증가는 아니다

두 충격 모두 1기 소득을 80에서 120으로 바꾼다. 현재소득 증가액만 비교하면 같아 보이지만, 일시적 충격은 1기에만, 영구적 충격은 네 기간 모두에 작용한다.

현재소비는 남은 기간 전체의 자원 변화를 나누어 결정된다. 따라서 평생자원이 40 증가하는 경우와 160 증가하는 경우의 소비 반응은 다르다.

현재소득 증가액이 같으면 현재소비에도 항상 같은 영향을 준다는 ⑤는 옳지 않다. 두 충격의 평생자원 증가액까지 같게 맞춘다면 이 균등소비 모형의 소비 증가폭도 같아진다.

07 · 충격의 총합을 남은 기간 수로 나눈다

먼저 소득이 어느 기간에 얼마나 바뀌는지 적는다. 변화의 합이 평생자원 증가액이고, 이를 네 기간에 나눈 값이 매 기간의 소비 증가액이다.

일시적 40 증가는 40÷4=10, 매 기간의 40 증가는 160÷4=40이다. ①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 정답은 ⑤다.

기간 수 4, 이자율 0, 차입제약 없음, 균등소비라는 조건을 함께 읽는다. 금리나 차입제약, 남은 기간 수가 달라지면 이 문항의 단순한 1/4과 1을 그대로 적용하지 않는다.

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CATCH DNA128 Q086 · 1/7 생애주기가설 · 자산과 소비 01 · 자산과 남은 노동소득을 합한다 V는 현재 금융자산, Y는 기간당 노동소득, T는 남은 기간 수다. W 는 평생자원, C는 기간당 소비를 뜻한다. 소비자 A와 B의 이름과 자산 기호 V를 구별한다. 이자율이 0이므로 현재자산에 남은 노동소득의 합을 더한다. 매 기간 노동소득이 같으면 평생자원은 V+TY다. 이를 남은 T기간에 균등하게 배분한다. 이 문항은 차입제약 없이 균등소비한다고 주어져 있다. 노동소득 은 매 기간 그대로 소비하고, 현재자산은 남은 기간에 나누어 소비 하는 구조다. CATCH DNA128 · 강의노트 W = V + TY TC = W ⇒ C = Y + V T

Q086 · 2

CATCH DNA128 Q086 · 2/7 생애주기가설 · 자산과 소비 02 · 청년 A는 자산을 5기간에 나눈다 A는 앞으로 5기간 동안 매 기간 노동소득 50을 얻는다. 남은 노동 소득 250과 현재자산 50을 합하면 평생자원은 300이다. 평생자원 300을 5기간에 나누면 기간당 소비는 60이다. 노동소 득 50에 자산에서 꺼내 쓰는 10을 더해 매 기간 60을 소비한다. ①은 옳다. 자산은 50→40→30→20→10→0으로 줄어든다. 여기서 첫 숫자 50은 현재자산, 마지막 0은 생애 마지막 기간 말 자산이다. CATCH DNA128 · 강의노트 WA = 50 + 5 × 50 = 300 CA = 300 5 = 60 CA −YA = 60 −50 = 10

Q086 · 3

CATCH DNA128 Q086 · 3/7 생애주기가설 · 자산과 소비 03 · 고령 B는 자산을 2기간에 나눈다 B의 남은 노동소득은 50×2=100이다. 현재자산 50을 합한 평생 자원은 150이고, 이를 2기간에 나누면 기간당 소비는 75다. ②는 옳다. B는 자산을 두 번에 나누어 쓰므로 매 기간 자산에서 25를 꺼내 쓴다. 자산은 현재 50에서 1기 말 25, 2기 말 0이 된다. 두 사람의 현재자산과 기간당 노동소득은 같다. B의 평생자원이 더 적어도 이를 배분할 기간도 더 짧으므로 기간당 소비는 A보다 크다. CATCH DNA128 · 강의노트 WB = 50 + 2 × 50 = 150 CB = 150 2 = 75 CB −YB = 75 −50 = 25

Q086 · 4

CATCH DNA128 Q086 · 4/7 생애주기가설 · 자산과 소비 04 · 같은 자산 20을 서로 다르게 나눈다 두 사람 모두 현재자산이 50에서 70으로 증가한다. 노동소득은 바뀌지 않으므로 평생자원 증가액은 두 사람 모두 20이다. A는 추가자산 20을 5기간에 나누어 매 기간 4씩 더 소비한다. 기 간당 소비는 60에서 64로 증가한다. ③은 옳다. B는 추가자산 20을 2기간에 나누어 매 기간 10씩 더 소비한다. 기간당 소비는 75에서 85로 증가한다. ④는 옳다. CATCH DNA128 · 강의노트 ∆C = ∆V T C ′ A = 50 + 70 5 = 64, ∆CA = 4 C ′ B = 50 + 70 2 = 85, ∆CB = 10

Q086 · 5

CATCH DNA128 Q086 · 5/7 생애주기가설 · 자산과 소비 남은 기간이 짧으면 현재소비 반응이 크다 같은 자산 증가 20을 A는 5기간, B는 2기간에 나눠 쓴다. 현재 소비 증가액은 A 4, B 10이다. 생애 전체 추가소비는 모두 20이다. 금리 0·차입제약 없음·균등 소비 조건에서 비교한다. CATCH DNA128 · 강의노트 ∆CA = 20 5 = 4, ∆CB = 20 2 = 10 MPCV, A = 1 5 < 1 2 = MPCV, B

Q086 · 6

CATCH DNA128 Q086 · 6/7 생애주기가설 · 자산과 소비 06 · 자산 1원당 소비 반응은 1/T다 MPC는 한계소비성향이다. 여기서는 현재 금융자산 1원 증가에 따른 현재소비의 증가액, 즉 자산에 대한 한계소비성향을 뜻한다. 현재 노동소득에 대한 반응과 구별한다. A는 추가자산의 1/5, B는 1/2을 현재소비에 반영한다. 현재의 반 응은 달라도 남은 생애 전체의 추가소비는 두 사람 모두 20이다. 증가 후 자산 70을 모두 사용하는지도 확인한다. A는 노동소득보 다 매 기간 14씩 더 써서 14×5=70, B는 35씩 더 써서 35×2=70 을 사용한다. CATCH DNA128 · 강의노트 MPCV = 1 T MPCV, A = 1 5 < 1 2 = MPCV, B 5 × 4 = 2 × 10 = 20

Q086 · 7

CATCH DNA128 Q086 · 7/7 생애주기가설 · 자산과 소비 07 · 비교 기준은 나이보다 남은 기간이다 ⑤는 남은 수명이 길수록 동일한 자산 증가에 대한 현재소비 반응 이 더 크다고 말한다. 그러나 이 모형에서는 ΔC=ΔV/T이므로 남 은 기간이 길수록 반응이 작다. ①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 정답은 ⑤다. 현재소비의 차이 를 비교할 때 자산 증가액은 같게 두고, 이를 나눌 기간 수를 확인 한다. 이 결론은 금리 0, 차입제약 없음, 균등소비라는 문항 조건에서 얻 는다. 모든 고령자의 실제 소비 반응이 언제나 더 크다는 일반적 단정으로 확대하지 않는다. CATCH DNA128 · 강의노트 TA = 5 > TB = 2 ∆CA = 4 < 10 = ∆CB

Q087 · 1

CATCH DNA128 Q087 · 1/7 리카도 대등 · 조세시점과 소비 01 · 두 기간의 세후소득을 합한다 Y는 세전소득, T는 조세, 위첨자 d는 처분가능소득을 뜻한다. 아 래첨자 1·2는 기간이다. W는 처분가능 평생소득, C는 소비다. 기준 조세는 두 기간 모두 20이다. 세전소득 100에서 조세 20을 빼면 처분가능소득은 매 기간 80이고, 두 기간의 합은 160이다. 이자율이 0이므로 시점별 금액을 그대로 더한다. 가계가 두 기간 소비를 균등하게 선택하므로 각 기간 소비는 80이다. ①은 옳다. CATCH DNA128 · 강의노트 Y d i = Yi −Ti W = (100 −20) + (100 −20) = 160 C1 = C2 = 160 2 = 80

Q087 · 2

CATCH DNA128 Q087 · 2/7 리카도 대등 · 조세시점과 소비 02 · 세금의 시점만 바뀐다 1기 조세를 20 줄이고 2기 조세를 20 늘리면 조세는 (0,40)이 된 다. 현재 감세와 미래 증세를 한 묶음으로 읽는다. 처분가능소득은 1기 100, 2기 60이다. 현재의 20 증가는 미래의 20 감소와 정확히 상쇄되므로 평생자원은 여전히 160이다. ②는 옳다. 정부지출은 그대로이고 조세의 현재가치도 같다. 이자율 0에서는 조세 합계가 40으로 같으면 현재가치도 같다. 영구적인 세금 감소 와 구별한다. CATCH DNA128 · 강의노트 (T1, T2) : (20, 20) (0, 40) (Y d 1 , Y d 2 ) : (80, 80) (100, 60) W ′ = 100 + 60 = 160

Q087 · 3

CATCH DNA128 Q087 · 3/7 리카도 대등 · 조세시점과 소비 03 · 평생자원이 같으면 소비도 같다 가계는 현재의 감세만 보지 않고 미래의 증세도 함께 고려한다. 평 생자원이 160으로 같으므로 균등소비는 두 기간 모두 80으로 유 지된다. ③은 옳다. 완전한 자본시장에서는 소득이 들어오는 시점과 소비하는 시점을 조정할 수 있다. 현재 처분가능소득이 100이어도 이를 모두 현재 에 소비할 필요는 없다. 이 결과가 이 문항의 리카도 대등이다. 정부지출과 조세부담의 현 재가치가 같을 때, 조세시점 변경만으로 가계의 소비 경로가 바뀌 지 않는다. CATCH DNA128 · 강의노트 C ′ 1 = C ′ 2 = 100 + 60 2 = 80 ∆W = 0 ⇒ ∆C1 = ∆C2 = 0

Q087 · 4

CATCH DNA128 Q087 · 4/7 리카도 대등 · 조세시점과 소비 04 · 감세분 20은 민간저축으로 남는다 S의 아래첨자 p는 민간저축을 뜻한다. 민간저축은 처분가능소득 에서 소비를 뺀 값이다. 기준에는 매 기간 80을 벌어 80을 소비하 므로 저축은 0이다. 변경 후 1기에는 100 중 80을 소비하고 20을 저축한다. 2기에는 처분가능소득 60에 앞서 모은 20을 더해 80을 소비한다. 기간 말 보유자산은 1기 20, 2기 0이다. 2기의 저축 -20은 모아 둔 자산을 사용하는 것이며, 이 사례에서 반드시 새로 빚을 낸다는 뜻은 아니다. CATCH DNA128 · 강의노트 Sp, 1 = 80 −80 = 0 S ′ p, 1 = 100 −80 = 20 S ′ p, 2 = 60 −80 = −20

Q087 · 5

CATCH DNA128 Q087 · 5/7 리카도 대등 · 조세시점과 소비 소비는 두 기간 모두 80 조세변경 후 처분가능소득은 (100,60)이고 소비는 (80,80)이 다. 1기에 20을 저축하고 2기에 20을 인출한다. 미래 증세를 포함한 평생자원이 같아 현재소비도 80이다. 민간 저축 증가 20은 정부저축 감소 20을 상쇄한다. CATCH DNA128 · 강의노트 (Y d 1 , Y d 2 ) = (100, 60), C = 80 (Sp, 1, Sp, 2) = (20, −20) ∆Sn, 1 = 20 −20 = 0

Q087 · 6

CATCH DNA128 Q087 · 6/7 리카도 대등 · 조세시점과 소비 06 · 민간저축 증가가 정부저축 감소를 메운다 g는 정부저축, n은 국민저축이다. 정부저축은 조세에서 정부지출 을 뺀 값이다. 지출이 그대로인데 1기 조세가 20 줄면 정부저축은 20 감소한다. 민간저축이 20 증가하여 정부저축 감소 20을 정확히 상쇄한다. 따라서 1기 국민저축은 변하지 않는다. ④는 옳다. 정부지출의 구체적인 금액은 주어지지 않았다. 정부저축과 국민저 축의 수준을 임의로 정하지 않고, 조세시점 변경에 따른 변화만 비 교한다. CATCH DNA128 · 강의노트 ∆Sp, 1 = 20, ∆Sg, 1 = −20 ∆Sn, 1 = 20 −20 = 0

Q087 · 7

CATCH DNA128 Q087 · 7/7 리카도 대등 · 조세시점과 소비 07 · 현재 감세를 평생소득 증가로 오해하지 않는다 ⑤는 현재 처분가능소득 증가만 보고 소비가 반드시 100으로 증 가한다고 말한다. 미래 조세 증가를 포함하면 평생자원이 그대로 이므로 현재소비는 80이다. ①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 정답은 ⑤다. 현재 감세가 미래 증세로 이어지는지, 정부지출과 조세의 현재가치가 같은지부터 확인한다. 금리 0, 완전한 자본시장, 미래조세 인식, 두 기간 균등소비라는 조건을 함께 읽는다. 차입제약이나 조세부담의 귀속 변화 등으로 이 조건이 달라지면 같은 결론을 그대로 적용하지 않는다. CATCH DNA128 · 강의노트 ∆Y d 1 = 20, ∆W = 0 C ′ 1 = 80 100

01 · 미래의 126을 현재 금액으로 바꾼다

PV는 미래수익의 현재가치, NPV는 순현재가치다. F는 1년 뒤 수익, I의 아래첨자 0은 현재의 투자비용을 뜻한다. r은 시장실질이자율이다.

현재 비용 100과 1년 뒤 수익 126은 시점이 다르다. 미래수익을 1+r로 나누어 현재가치로 환산한 뒤, 현재 비용을 빼야 한다.

금리와 금액은 실질 기준으로 일관되게 읽는다. 이 문항은 현재 한 번 비용을 내고 1년 뒤 확실한 수익을 한 번 받는 프로젝트다.

02 · 금리 5%: 현재가치 120, NPV 20

5%는 계산할 때 0.05를 넣는다. 분모는 0.05가 아니라 1.05다. 미래수익 126의 현재가치는 120이다.

현재가치 120에서 현재 비용 100을 빼면 NPV는 20이다. 시장금리로 평가해도 비용을 넘는 가치가 있으므로 투자하는 것이 유리하다. ①은 옳다.

126에서 100을 바로 뺀 26은 현재가치로 할인하지 않은 차이다. 금리 5%에서 NPV는 26이 아니라 20이다.

03 · NPV를 0으로 만드는 금리가 IRR이다

IRR은 내부수익률이다. 그리스 문자 로는 이를 나타내며, 프로젝트의 NPV를 0으로 만드는 할인율이다.

비용 100과 1년 뒤 수익 126만으로 내부수익률을 구한다. 100을 투자해 1년 뒤 126을 받으므로 수익률은 26%다. ②는 옳다.

시장금리 r은 주어진 평가 기준이고, IRR은 주어진 현금흐름에서 구하는 값이다. 둘을 구별하면 선지 ⑤의 오류가 보인다.

04 · 금리 20%와 40%를 각각 할인한다

금리 20%에서는 현재가치가 105이고 NPV가 5다. NPV가 양수이므로 투자하는 것이 유리하다. ③은 옳다.

금리 40%에서는 현재가치가 90이고 NPV가 -10이다. 현재가치가 비용 100에 못 미치므로 투자하지 않는다. ④는 옳다.

현금흐름이 그대로여도 할인율이 높아지면 미래수익의 현재가치가 작아진다. 투자 여부는 달라질 수 있지만 내부수익률은 여전히 26%다.

05 · NPV 곡선이 0을 지나는 곳을 찾는다

가로축은 시장실질이자율(%), 세로축은 NPV다. 금리가 5%·20%·26%·40%일 때 NPV는 20·5·0·-10이다.

곡선은 오른쪽으로 갈수록 내려간다. NPV가 0인 교점의 금리 26%가 IRR이며, 곡선 위의 평가 위치가 바뀌어도 이 교점은 그대로다.

06 · 시장금리와 IRR을 비교해 판단한다

이 프로젝트에서는 시장금리가 IRR보다 낮으면 NPV가 양수여서 투자하는 것이 유리하다. 시장금리가 IRR보다 높으면 NPV가 음수여서 투자하지 않는다.

금리 26%에서는 현재가치와 비용이 모두 100이다. NPV가 0이므로 가치 기준에서 투자와 비투자가 무차별이다. 엄격하게 유리하다고 말하지 않는다.

이 비교는 현재의 양수 비용과 1년 뒤 양수 수익 한 번이라는 현금흐름에서 성립한다. 여러 시점에 부호가 바뀌는 현금흐름에는 그대로 일반화하지 않는다.

07 · 시장금리 상승이 IRR을 바꾸지는 않는다

⑤는 시장실질이자율이 40%로 오르면 프로젝트의 내부수익률도 40%로 오른다고 말한다. 비용 100과 미래수익 126이 그대로이면 IRR은 26%로 유지된다.

①·②·③·④는 옳고 ⑤는 옳지 않다. 정답은 ⑤다. 시장금리 변화는 현재가치와 NPV를 바꾸고, 현금흐름 자체의 변화는 IRR을 바꿀 수 있다.

계산 순서는 현금흐름의 시점 확인 → 시장금리로 할인 → 현재 비용 차감 → NPV 부호 판단이다. IRR을 물으면 NPV가 0이 되는 금리를 따로 구한다.